C# :: Aufgabe #258
7 Lösungen
Stochastische Ermittlung der Eulerschen-Zahl
Anfänger - C#
von hollst
- 12.04.2019 um 09:37 Uhr
Wir betrachten folgendes Zufallsexperiment: Aus einer Menge reeller und gleichverteilter Zahlen {X} mit 0 <= x < 1.0
ziehen wir solange Zahlen x1, x2 ... xn bis deren Summe >= 1.0 ist. n ist dann das Ergebnis eines Zufallsexperimentes.
Wir müssen mindestens zweimal ziehen, den ein einzelnes Zufalls-x ist ja immer kleiner als 1.0.
Die Frage lautet: Wie groß ist n im Mittel?
Hinweis: Laut Theorie ist n = 2.718281828459045... (= e). Nun gut, grau ist alle Theorie, wir wollen sehen, ob der Computer
(in etwa) der gleichen Meinung ist.
Viel Spaß!
ziehen wir solange Zahlen x1, x2 ... xn bis deren Summe >= 1.0 ist. n ist dann das Ergebnis eines Zufallsexperimentes.
Wir müssen mindestens zweimal ziehen, den ein einzelnes Zufalls-x ist ja immer kleiner als 1.0.
Die Frage lautet: Wie groß ist n im Mittel?
Hinweis: Laut Theorie ist n = 2.718281828459045... (= e). Nun gut, grau ist alle Theorie, wir wollen sehen, ob der Computer
(in etwa) der gleichen Meinung ist.
Viel Spaß!
Lösungen:
C#-Codestatic void stochastischeErmittlung()
{
double bigSum = 0;
int i = 1;
while (true)
{
double sum = 0;
int iterations = 0;
Random rnd = new Random();
while (sum < 1)
{
sum += rnd.NextDouble()* 0.9;
iterations++;
}
bigSum += iterations;
i++;
Console.Clear();
Console.WriteLine(i+": "+bigSum / i);
Thread.Sleep(16);
}
} C#-Code
using System;
using static System.Console;
namespace aufgabe_258
{
class Program
{
static void Main()
{
Random random = new Random();
UInt32 nmax = (UInt32)1E+9;
UInt32 glob_counter = 0;
for (UInt32 n = 0; n < nmax; n++)
{
Double temp = 0.0;
UInt32 counter = 0;
while(temp < 1.0)
{
temp += random.NextDouble();
counter++;
};
glob_counter += counter;
}
WriteLine($"exact: {Math.E}");
WriteLine($"approx: {1.0 * glob_counter / nmax}");
ReadKey();
}
}
}
C#-Codeusing System;
using System.Collections.Generic;
using System.Linq;
using System.Text;
using System.Threading.Tasks;
namespace übung258
{
class Program
{
static void Main(string[] args)
{
double countersum = 0;
Random zufall = new Random();
for(int c = 1; c <=1000;c++)
{
double xsum = 0;
int counter = 0;
while (xsum < 1)
{
double x = zufall.Next(0, 10);
x = x / 10;
Console.WriteLine(x);
xsum = xsum + x;
counter++;
}
Console.WriteLine("Finale Summe: " + xsum);
Console.WriteLine("Anzahl zahlen: " + counter+"\n");
countersum = countersum + counter;
}
Console.WriteLine("Durschnitt der Benötigten zahlen: "+countersum / 1000);
Console.ReadKey();
}
}
} C#-Code
using System;
using System.Collections.Generic;
namespace EulerscheZahl
{
class Program
{
static void Main(string[] args)
{
List<int> n = new List<int>();
Random rand = new Random();
int count = 0, mid = 0;
double x = 0;
float mitte = 0.0f, anzahl;
Console.WriteLine("Gib an wie viele Schleifendurchläufe du machen willst...");
anzahl = float.Parse(Console.ReadLine());
for(int y = 0; y < anzahl; y++)
{
do
{
x = x + rand.NextDouble();
count++;
} while (x < 1.0);
n.Add(count);
count = 0;
x = 0;
}
n.ForEach(delegate (int zahl)
{
mid = mid + zahl;
});
mitte = mid / anzahl;
Console.WriteLine("Das Ergebnis ist: {0}",mitte);
Console.ReadLine();
}
}
}
C#-Code
using System;
namespace Euler
{
class Program
{
static void Main(string[] args)
{
int glb_counter = 0;
Random rnd = new Random();
for (int i = 0; i < 1000000; i++)
{
double tmp = 0.0;
int counter = 0;
while (tmp<1)
{
tmp += rnd.NextDouble();
counter++;
}
glb_counter += counter;
}
double erg = (double)glb_counter / 1000000;
Console.WriteLine(erg);
Console.Read()
}
}
}
Ich habe es als Windows-Form App geschrieben:
Form1.cs
C#-Code
Form1.Designer.cs
C#-Code
Form1.cs
C#-Code
using System;
using System.Windows.Forms;
namespace Aufgabe_258
{
public partial class Form1 : Form
{
public Form1()
{
InitializeComponent();
}
private void button2_Click(object sender, EventArgs e)
{
this.Close();
}
private void textBox3_TextChanged(object sender, EventArgs e)
{
}
private void button1_Click(object sender, EventArgs e)
{
double Wiederholung = Convert.ToDouble(Wiederholungen.Text);
int zaehler = 1;
Random Zufall = new Random();
for (int i = 1; i <= Wiederholung; i++)
{
double summe = 0;
do
{
double x = Zufall.NextDouble();
summe = summe + x;
zaehler++;
} while (summe <= 1.0);
}
Funktionswert.Text = Convert.ToString(Math.E);
Ausgabe.Text = Convert.ToString(zaehler / Wiederholung);
Differenz.Text = Convert.ToString(Math.E - zaehler / Wiederholung);
}
}
}
Form1.Designer.cs
C#-Code
namespace Aufgabe_258
{
partial class Form1
{
/// <summary>
/// Erforderliche Designervariable.
/// </summary>
private System.ComponentModel.IContainer components = null;
/// <summary>
/// Verwendete Ressourcen bereinigen.
/// </summary>
/// <param name="disposing">True, wenn verwaltete Ressourcen gelöscht werden sollen; andernfalls False.</param>
protected override void Dispose(bool disposing)
{
if (disposing && (components != null))
{
components.Dispose();
}
base.Dispose(disposing);
}
#region Vom Windows Form-Designer generierter Code
/// <summary>
/// Erforderliche Methode für die Designerunterstützung.
/// Der Inhalt der Methode darf nicht mit dem Code-Editor geändert werden.
/// </summary>
private void InitializeComponent()
{
this.label1 = new System.Windows.Forms.Label();
this.Wiederholungen = new System.Windows.Forms.TextBox();
this.button1 = new System.Windows.Forms.Button();
this.button2 = new System.Windows.Forms.Button();
this.label2 = new System.Windows.Forms.Label();
this.Ausgabe = new System.Windows.Forms.TextBox();
this.label3 = new System.Windows.Forms.Label();
this.Funktionswert = new System.Windows.Forms.TextBox();
this.label4 = new System.Windows.Forms.Label();
this.Differenz = new System.Windows.Forms.TextBox();
this.SuspendLayout();
//
// label1
//
this.label1.AutoSize = true;
this.label1.Location = new System.Drawing.Point(68, 100);
this.label1.Name = "label1";
this.label1.Size = new System.Drawing.Size(85, 13);
this.label1.TabIndex = 0;
this.label1.Text = "Wiederholungen";
//
// Wiederholungen
//
this.Wiederholungen.Location = new System.Drawing.Point(179, 93);
this.Wiederholungen.Name = "Wiederholungen";
this.Wiederholungen.Size = new System.Drawing.Size(182, 20);
this.Wiederholungen.TabIndex = 1;
this.Wiederholungen.Text = "10";
this.Wiederholungen.TextAlign = System.Windows.Forms.HorizontalAlignment.Right;
//
// button1
//
this.button1.Location = new System.Drawing.Point(179, 150);
this.button1.Name = "button1";
this.button1.Size = new System.Drawing.Size(182, 43);
this.button1.TabIndex = 2;
this.button1.Text = "Berechnen";
this.button1.UseVisualStyleBackColor = false;
this.button1.Click += new System.EventHandler(this.button1_Click);
//
// button2
//
this.button2.Location = new System.Drawing.Point(630, 388);
this.button2.Name = "button2";
this.button2.Size = new System.Drawing.Size(156, 51);
this.button2.TabIndex = 3;
this.button2.Text = "Beenden";
this.button2.UseVisualStyleBackColor = true;
this.button2.Click += new System.EventHandler(this.button2_Click);
//
// label2
//
this.label2.AutoSize = true;
this.label2.Location = new System.Drawing.Point(62, 269);
this.label2.Name = "label2";
this.label2.Size = new System.Drawing.Size(91, 13);
this.label2.TabIndex = 4;
this.label2.Text = "Berechneter Wert";
//
// Ausgabe
//
this.Ausgabe.Location = new System.Drawing.Point(178, 262);
this.Ausgabe.Name = "Ausgabe";
this.Ausgabe.ReadOnly = true;
this.Ausgabe.Size = new System.Drawing.Size(183, 20);
this.Ausgabe.TabIndex = 5;
//
// label3
//
this.label3.AutoSize = true;
this.label3.Location = new System.Drawing.Point(55, 329);
this.label3.Name = "label3";
this.label3.Size = new System.Drawing.Size(98, 13);
this.label3.TabIndex = 6;
this.label3.Text = "Theoretischer Wert";
//
// Funktionswert
//
this.Funktionswert.Location = new System.Drawing.Point(178, 322);
this.Funktionswert.Name = "Funktionswert";
this.Funktionswert.ReadOnly = true;
this.Funktionswert.Size = new System.Drawing.Size(183, 20);
this.Funktionswert.TabIndex = 7;
this.Funktionswert.TextChanged += new System.EventHandler(this.textBox3_TextChanged);
//
// label4
//
this.label4.AutoSize = true;
this.label4.Location = new System.Drawing.Point(104, 371);
this.label4.Name = "label4";
this.label4.Size = new System.Drawing.Size(49, 13);
this.label4.TabIndex = 8;
this.label4.Text = "Differenz";
//
// Differenz
//
this.Differenz.Location = new System.Drawing.Point(179, 364);
this.Differenz.Name = "Differenz";
this.Differenz.ReadOnly = true;
this.Differenz.Size = new System.Drawing.Size(182, 20);
this.Differenz.TabIndex = 9;
//
// Form1
//
this.AutoScaleDimensions = new System.Drawing.SizeF(6F, 13F);
this.AutoScaleMode = System.Windows.Forms.AutoScaleMode.Font;
this.ClientSize = new System.Drawing.Size(800, 450);
this.Controls.Add(this.Differenz);
this.Controls.Add(this.label4);
this.Controls.Add(this.Funktionswert);
this.Controls.Add(this.label3);
this.Controls.Add(this.Ausgabe);
this.Controls.Add(this.label2);
this.Controls.Add(this.button2);
this.Controls.Add(this.button1);
this.Controls.Add(this.Wiederholungen);
this.Controls.Add(this.label1);
this.Name = "Form1";
this.Text = "Aufgabe 258 / Ermittlung der Eulerschen Zahl";
this.ResumeLayout(false);
this.PerformLayout();
}
#endregion
private System.Windows.Forms.Label label1;
private System.Windows.Forms.TextBox Wiederholungen;
private System.Windows.Forms.Button button1;
private System.Windows.Forms.Button button2;
private System.Windows.Forms.Label label2;
private System.Windows.Forms.TextBox Ausgabe;
private System.Windows.Forms.Label label3;
private System.Windows.Forms.TextBox Funktionswert;
private System.Windows.Forms.Label label4;
private System.Windows.Forms.TextBox Differenz;
}
}
C#-Codeusing System;
namespace CS_Aufgabe_258_Eulerzahl
{
class Program
{
static void Main(string[] args)
{
Random rnd = new Random();
double rndNumber, sum = 0.0, sumN = 0;
int n = 0;
for (int i = 0; i < 1e8; i++)
{
while (true)
{
rndNumber = rnd.NextDouble();
sum += rndNumber;
n++;
if (sum > 1.0) break;
}
sumN += n;
n = 0;
sum = 0.0;
}
Console.WriteLine($"Abweichung = {sumN / 1e8 - Math.E}");
Console.ReadKey();
}
}
}