Stochastische Ermittlung der Eulerschen-Zahl

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#258

Anfänger - C# von hollst - 12.04.2019 um 09:37 Uhr

Wir betrachten folgendes Zufallsexperiment: Aus einer Menge reeller und gleichverteilter Zahlen {X} mit 0 <= x < 1.0
ziehen wir solange Zahlen x1, x2 ... xn bis deren Summe >= 1.0 ist. n ist dann das Ergebnis eines Zufallsexperimentes.
Wir müssen mindestens zweimal ziehen, den ein einzelnes Zufalls-x ist ja immer kleiner als 1.0.

Die Frage lautet: Wie groß ist n im Mittel?

Hinweis: Laut Theorie ist n = 2.718281828459045... (= e). Nun gut, grau ist alle Theorie, wir wollen sehen, ob der Computer
(in etwa) der gleichen Meinung ist.

Viel Spaß!

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von suppengruen (200 Punkte) - 12.06.2019 um 16:16 Uhr

C#-Code

using System;
using System.Collections.Generic;

namespace EulerscheZahl
{
    class Program
    {
        static void Main(string[] args)
        {
            List<int> n = new List<int>();
            Random rand = new Random();
            int count = 0, mid = 0;
            double x = 0;
            float mitte = 0.0f, anzahl;
            Console.WriteLine("Gib an wie viele Schleifendurchläufe du machen willst...");
            anzahl = float.Parse(Console.ReadLine()); 
            for(int y = 0; y < anzahl; y++)
            {
                do
                {
                    x = x + rand.NextDouble();
                    count++;
                } while (x < 1.0);
                n.Add(count);
                count = 0;
                x = 0;
            }
            
            n.ForEach(delegate (int zahl)
            {
                mid = mid + zahl;
            });
            mitte = mid / anzahl;
            Console.WriteLine("Das Ergebnis ist: {0}",mitte);
            Console.ReadLine();
        }
    }
}