Stochastische Ermittlung der Eulerschen-Zahl

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#258

Anfänger - C# von hollst - 12.04.2019 um 09:37 Uhr

Wir betrachten folgendes Zufallsexperiment: Aus einer Menge reeller und gleichverteilter Zahlen {X} mit 0 <= x < 1.0
ziehen wir solange Zahlen x1, x2 ... xn bis deren Summe >= 1.0 ist. n ist dann das Ergebnis eines Zufallsexperimentes.
Wir müssen mindestens zweimal ziehen, den ein einzelnes Zufalls-x ist ja immer kleiner als 1.0.

Die Frage lautet: Wie groß ist n im Mittel?

Hinweis: Laut Theorie ist n = 2.718281828459045... (= e). Nun gut, grau ist alle Theorie, wir wollen sehen, ob der Computer
(in etwa) der gleichen Meinung ist.

Viel Spaß!

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von Z3RP (1020 Punkte) - 23.04.2019 um 13:48 Uhr

C#-Code

static void stochastischeErmittlung()
		{
			double bigSum = 0;
			int i = 1;
			while (true)
			{
				double sum = 0;
				int iterations = 0;
				Random rnd = new Random();
				while (sum < 1)
				{
					sum += rnd.NextDouble()* 0.9;
					iterations++;
				}
				bigSum += iterations;
				i++;

				Console.Clear();
				Console.WriteLine(i+": "+bigSum / i);
				Thread.Sleep(16);
			}
		}