Stochastische Ermittlung der Eulerschen-Zahl

7 Lösungen

#258

Anfänger - C# von hollst - 12.04.2019 um 09:37 Uhr

Wir betrachten folgendes Zufallsexperiment: Aus einer Menge reeller und gleichverteilter Zahlen {X} mit 0 <= x < 1.0
ziehen wir solange Zahlen x1, x2 ... xn bis deren Summe >= 1.0 ist. n ist dann das Ergebnis eines Zufallsexperimentes.
Wir müssen mindestens zweimal ziehen, den ein einzelnes Zufalls-x ist ja immer kleiner als 1.0.

Die Frage lautet: Wie groß ist n im Mittel?

Hinweis: Laut Theorie ist n = 2.718281828459045... (= e). Nun gut, grau ist alle Theorie, wir wollen sehen, ob der Computer
(in etwa) der gleichen Meinung ist.

Viel Spaß!

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von t.wi (660 Punkte) - 12.06.2019 um 12:21 Uhr

C#-Code

using System;
using System.Collections.Generic;
using System.Linq;
using System.Text;
using System.Threading.Tasks;

namespace übung258
{
    class Program
    {
        static void Main(string[] args)
        {
            double countersum = 0;
            Random zufall = new Random();
            for(int c = 1; c <=1000;c++)
            {
                double xsum = 0;
                int counter = 0;
                while (xsum < 1)
                {
                    double x = zufall.Next(0, 10);
                    x = x / 10;
                    Console.WriteLine(x);
                    xsum = xsum + x;
                    counter++;
                }
                Console.WriteLine("Finale Summe: " + xsum);
                Console.WriteLine("Anzahl zahlen: " + counter+"\n");
                countersum = countersum + counter;
            }
            Console.WriteLine("Durschnitt der Benötigten zahlen: "+countersum / 1000);
            Console.ReadKey();
        }
    }
}