Stochastische Ermittlung der Eulerschen-Zahl

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#258

Anfänger - C# von hollst - 12.04.2019 um 09:37 Uhr

Wir betrachten folgendes Zufallsexperiment: Aus einer Menge reeller und gleichverteilter Zahlen {X} mit 0 <= x < 1.0
ziehen wir solange Zahlen x1, x2 ... xn bis deren Summe >= 1.0 ist. n ist dann das Ergebnis eines Zufallsexperimentes.
Wir müssen mindestens zweimal ziehen, den ein einzelnes Zufalls-x ist ja immer kleiner als 1.0.

Die Frage lautet: Wie groß ist n im Mittel?

Hinweis: Laut Theorie ist n = 2.718281828459045... (= e). Nun gut, grau ist alle Theorie, wir wollen sehen, ob der Computer
(in etwa) der gleichen Meinung ist.

Viel Spaß!

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von Kotgreifer (1100 Punkte) - 18.06.2019 um 10:41 Uhr

C#-Code

using System;
namespace Euler
{
    class Program
    {
        static void Main(string[] args)
        {
            int glb_counter = 0;
            Random rnd = new Random();
            for (int i = 0; i < 1000000; i++)
            {
                double tmp = 0.0;
                int counter = 0;
                while (tmp<1)
                {
                    tmp += rnd.NextDouble();
                    counter++;
                }
                glb_counter += counter;
            }
            double erg = (double)glb_counter / 1000000;
            Console.WriteLine(erg);
            Console.Read()
        }
    }
}