Geburtstags-Paradoxon

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#296

Fortgeschrittener - Python von JKooP - 24.10.2020 um 18:45 Uhr

Du feierst eine Geburtstagsparty. Nach und nach kommen immer mehr Gäste.
Während des Wartens stellst du dir die Frage, wie viele der anwesenden Personen ebenfalls heute Geburtstag haben könnten.

Schreibe eine Methode/Funktion, die einen Wert zurückliefert, ab wie vielen Gästen die Wahrscheinlich bei größer 50% liegt, dass mindestens noch ein Gast am gleichen Tag Geburtstag hat.

Bedingungen:
- nur der Tag des Jahres, nicht zusätzlich das Geburtsjahr sollen übereinstimmen
- das Jahr hat konstant 365 Tage
- saisonal bedingte Geburtenraten sollen nicht betrachtet werden

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von Kryptonos (180 Punkte) - 05.11.2020 um 15:48 Uhr

Python-Code

import math 

def birthday(no_people=1, chance=1/2):
    """
    Funktion, welche die benoetigte Anzahl von Gaesten auf einer Party errechnet,
    um die Wahrscheinlichkeit p(chance) zu erhalten, dass n Personen(no_people) 
    am gleichen Tag wie der Gastgeber Geburtstag haben. 
    Parameters
    ----------
    no_people : int
        Die Anzahl von Personen, die am gleichen Tag wie der 
        Gastgeber Geburtstag haben sollen.
    
    chance : int/int < 1
        Die Wahrscheinlichkeit, mit der n Personen am gleichen Tag wie der
        Gastgeber Geburtstag haben sollen.
    
    Returns
    -------
    Die Anzahl der Gaeste, welche benötigt wird um die gesuchte Wahrscheinlichkeit
    zu erreichen( aufgerundet auf den nächstgrößeren int-Wert ).
    
    """
    return round((math.log(1-chance)/math.log(1-no_people/365))+0.49)