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2 Lösungen

Geburtstags-Paradoxon

Fortgeschrittener - Python von JKooP - 24.10.2020 um 18:45 Uhr

Du feierst eine Geburtstagsparty. Nach und nach kommen immer mehr Gäste.
Während des Wartens stellst du dir die Frage, wie viele der anwesenden Personen ebenfalls heute Geburtstag haben könnten.

Schreibe eine Methode/Funktion, die einen Wert zurückliefert, ab wie vielen Gästen die Wahrscheinlich bei größer 50% liegt, dass mindestens noch ein Gast am gleichen Tag Geburtstag hat.

Bedingungen:
- nur der Tag des Jahres, nicht zusätzlich das Geburtsjahr sollen übereinstimmen
- das Jahr hat konstant 365 Tage
- saisonal bedingte Geburtenraten sollen nicht betrachtet werden

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Marty3000

Punkte: 680

12 Lösungen
1 Kommentare

04.11.2020 um 20:19 Uhr

Wenn man von einer Gleichverteilung der Geburtstage auf alle (365) Tage des Jahres aus geht,
dann ist die Wahrscheinlichkeit das ein Gast genau heute ( also mit mir ) Geburtstag hat 1/365.
Und die Wahrscheinlichkeit das mindestens ein Gast auch heute Geburtstag hat ab 365 / 2, also 183 ab Gästen grösser 50%.

Interessanter wäre wahrscheinlich die Frage, ab wieviel Gästen die Wahrscheinlichkeit dass es 2 Gäste ( + Gastgeber ) gibt, die am selben Tag ( und nicht notwendigerweise heute ) Geburtstag haben, grösser als 50% ist.

Kryptonos

Punkte: 180

4 Lösungen
2 Kommentare

06.11.2020 um 16:23 Uhr

Nein die Wahrscheinlichkeit von 50% wird erst bei 253 Gästen erreicht, wenn eine Person genau an dem gleichen Tag wie der Gastgeber Geburtstag haben soll. Wenn allerdings 2 beliebige Personen an einem beliebigen Tag gemeinsam Geburtstag haben sollen wäre die Wahrscheinlichkeit schon bei 23 Personen erreicht.

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