Python-Code

import math 

def birthday(no_people=1, chance=1/2):
    """
    Funktion, welche die benoetigte Anzahl von Gaesten auf einer Party errechnet,
    um die Wahrscheinlichkeit p(chance) zu erhalten, dass n Personen(no_people) 
    am gleichen Tag wie der Gastgeber Geburtstag haben. 
    Parameters
    ----------
    no_people : int
        Die Anzahl von Personen, die am gleichen Tag wie der 
        Gastgeber Geburtstag haben sollen.
    
    chance : int/int < 1
        Die Wahrscheinlichkeit, mit der n Personen am gleichen Tag wie der
        Gastgeber Geburtstag haben sollen.
    
    Returns
    -------
    Die Anzahl der Gaeste, welche benötigt wird um die gesuchte Wahrscheinlichkeit
    zu erreichen( aufgerundet auf den nächstgrößeren int-Wert ).
    
    """
    return round((math.log(1-chance)/math.log(1-no_people/365))+0.49)

Python-Code

import random as rnd
import matplotlib.pyplot as plt
from matplotlib import rcParams
rcParams['font.family'] = 'arial'


class BirthdayParadoxon:

    def __init__(self, probability, max_nof_guests, type):
        self.probability = probability
        self.max_nof_guests = max_nof_guests
        self.type = type
        self.result = None
        self.prob_data = {}
        for index in range(1, self.max_nof_guests + 1):
            self.prob_data[index] = 0

    def start(self):
        self.get_data()
        self.get_result()
        self.show()

    def get_data(self):
        raise Exception('no implementation of the __get_data-function')

    def get_result(self):
        for element in self.prob_data:
            if self.prob_data[element] >= self.probability:
                self.result = element
                break

    def show(self):

        x = list(self.prob_data.keys())
        y = list(self.prob_data.values())

        plt.plot(x, y, 'b')
        plt.plot(x, [self.probability]*len(x), 'r--')
        plt.title(
            f'{self.type} der Wahrscheinlichkeit des identischen Geburtstages', fontsize=10)
        plt.xlabel('Anzahl der Gäste', fontsize=8)
        plt.ylabel('Wahrscheinlichkeit', fontsize=8)

        if self.result:
            plt.text(self.result, self.probability - self.probability/2,
                     f'Die {self.type} hat ergeben, dass die \nWahrscheinlichkeit '
                     f'von {self.probability * 100}% ab \ndem {self.result} Gast erreicht wurde.',
                     fontsize=9)
        else:
            plt.text(self.max_nof_guests//4, 0.25, f'Es konnte kein Ergebnis ermittelt werden. \nDie maximale Anzahl an Gästen von '
                     f'{self.max_nof_guests} ist zu gering. \nBitte erhöhe den Wert.')
        plt.show()


class Calculation(BirthdayParadoxon):

    def __init__(self, probability=0.5, max_nof_guests=1000):
        super().__init__(probability, max_nof_guests, 'Kalkulation')

    def get_data(self):
        for element in self.prob_data:
            self.prob_data[element] = 1-((365-1)/365)**element


class Simulation(BirthdayParadoxon):

    def __init__(self, probability=0.5, max_nof_guests=1000, nof_iteration=1000):
        super().__init__(probability, max_nof_guests, 'Simulation')
        self.nof_iteration = nof_iteration

    def get_data(self):
        for iteration in range(self.nof_iteration):
            birthday_list = []
            for guest in range(1, self.max_nof_guests+1):
                birthday_list.append(rnd.randint(1, 365))
                if 1 in birthday_list:
                    self.prob_data[guest] += 1

        for element in self.prob_data:
            self.prob_data[element] = self.prob_data[element] / \
                self.nof_iteration


test_data = [Calculation(), Simulation(), Calculation(
    0.2, 200), Simulation(0.2, 200), Calculation(0.95, 2000)]

if __name__ == "__main__":
    for test in test_data:
        test.start()