In mathebord regt man sich u. a. darüber auf,
dass man bei einer Monte-Carlo-Simulation zur Berechnung des mittleren Abstandes
zweier Punkte in einem Rechteck über 4 Sekunden benötigt (bei 1 Mio. zufälligen Experimenten).
Außerdem wird in der Antwort vom 22.10.2013 (23:10) auch noch ein falsches Ergebnis unkommentiert präsentiert.

Nun gut, das war vor etwa 5 Jahren und Hard- sowie verwendete Software waren auch nicht Stand der damaligen Technik.
Wir wollen versuchen, es hier schneller und besser zu bewerkstelligen.

Aufgabenstellung: Für die fünf (euklidischen) Formen gerade Linie, Quadrat, Rechteck, Kreis und Ellipse
schätze man den mittleren Abstand zweier Punkte innerhalb der genannten geometrischen Formen ab, bezogen auf den Umfang der entsprechenden Form. Die Umfangspunkte gehören mit zu der Form. Für die Linie sei der Umfang die doppelte Linienlänge
(Rechteck mit zwei verschwindend kleinen Parallelseiten).

Die Simulation soll mittels 1.000.000 Zufallsexperimenten vorgenommen werden.