Schnittpunkt zweier Geraden endlicher Länge

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#350

Fortgeschrittener - Python von hollst - 20.04.2021 um 10:25 Uhr

In der unendlich ausgedehnten euklidischen 2D-Eben wähle man zufällig vier unterschiedliche Punkte P1, P2, P3 und P4. Gedanklich verbinde man P1 und P2 mit einer geraden Linie L12 sowie P3 und P4 mit einer geraden Linie L34.

Man schreibe eine Funktion, die als Rückgabewert ausgibt, ob sich L12 und L34 schneiden in Abhändigkeit von den Anfangs-/Endpunkten P1 ... P4.

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3 Kommentare

von eisheiliger (3750 Punkte) - 21.04.2021 um 15:24 Uhr

Python-Code


"""
#350: Schnittpunkt zweier Geraden endlicher Länge
In der unendlich ausgedehnten euklidischen 2D-Eben wähle man zufällig vier unterschiedliche Punkte P1, P2, P3 und P4.
Gedanklich verbinde man P1 und P2 mit einer geraden Linie L12 sowie P3 und P4 mit einer geraden Linie L34. Man schreibe
eine Funktion, die als Rückgabewert ausgibt, ob sich L12 und L34 schneiden in Abhändigkeit von den Anfangs-/Endpunkten
P1 ... P4.
"""


def prf_schnittp(p1, p2, p3, p4):
    steig_a = (p2[1] - p1[1]) / (p2[0] - p1[0])
    steig_b = (p4[1] - p3[1]) / (p4[0] - p3[0])
    schni_a = p1[1] - steig_a * p1[0]
    schni_b = p3[1] - steig_b * p3[0]

    if steig_a == steig_b:
        print("Der Verlauf ist parallel")
        return None
    x = (schni_b - schni_a) / (steig_a - steig_b)
    y = steig_a * x + schni_a
    print("Der Schnittpunkt liegt bei (x y):", x, y)


prf_schnittp([5, 1], [1, 5], [2, 2], [5, 5])
prf_schnittp([5, 1], [1, 5], [6, 2], [2, 6])

Kommentare:

AlexGroeg

Punkte: 2010

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7 Kommentare

13.10.2021 um 15:29 Uhr

Hallo,
berechnet diese Lösung denn nicht nur den Schnittpunkt zweier Geraden unendlicher Länge aus?

prf_schnittp([5, 1], [1, 5], [4, 4], [5, 5]) schneiden sich nicht.

eisheiliger

Punkte: 3750

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2 Kommentare

13.10.2021 um 17:09 Uhr

Danke für den Hinweis. Die Aufgabenstellung gab 2 Geraden mit einer endlichen Länge vor. Für die korrekte Lösung der Aufgabe muss im Script noch der Gültigkeitsbereich beider Geraden gegen den berechneten Schnittpunkt abgeglichen werden.

eisheiliger

Punkte: 3750

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2 Kommentare

13.10.2021 um 18:48 Uhr

Und so stelle ich mir die Prüfroutine vor:

def prf_area(p1x, p1y, p2x, p2y, sx, sy):
if min(p1x, p2x) <= sx and max(p1x, p2x) >= sx and min(p1y, p2y) <= sy and max(p1y, p2y) >= sy:
return True

print(prf_area(1, 5, 5, 1, 3, 3))
print(prf_area(2, 2, 5, 5, 3, 3))
print(prf_area(4, 4, 5, 5, 3, 3))

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