Stochastische Ermittlung der Eulerschen-Zahl

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#238

Anfänger - Java von hollst - 12.04.2019 um 09:37 Uhr

Wir betrachten folgendes Zufallsexperiment: Aus einer Menge reeller und gleichverteilter Zahlen {X} mit 0 <= x < 1.0
ziehen wir solange Zahlen x1, x2 ... xn bis deren Summe >= 1.0 ist. n ist dann das Ergebnis eines Zufallsexperimentes.
Wir müssen mindestens zweimal ziehen, den ein einzelnes Zufalls-x ist ja immer kleiner als 1.0.

Die Frage lautet: Wie groß ist n im Mittel?

Hinweis: Laut Theorie ist n = 2.718281828459045... (= e). Nun gut, grau ist alle Theorie, wir wollen sehen, ob der Computer
(in etwa) der gleichen Meinung ist.

Viel Spaß!

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von Kotgreifer (1100 Punkte) - 18.06.2019 um 10:00 Uhr

Java-Code

public static void main(String[] args) {
		double glob_counter=0.0;
		java.util.Random rnd= new java.util.Random();
		
		for (int i = 0; i < 1000000; i++) {
			double tmp= 0.0;
			int counter= 0;
			while (tmp<1.0) {
				tmp+=rnd.nextDouble();
				counter++;
			}
			glob_counter+=counter;
		}
		double erg= glob_counter/1000000;
		System.out.println(erg);

	}