Java :: Aufgabe #238
2 Lösungen
Stochastische Ermittlung der Eulerschen-Zahl
Anfänger - Java
von hollst
- 12.04.2019 um 09:37 Uhr
Wir betrachten folgendes Zufallsexperiment: Aus einer Menge reeller und gleichverteilter Zahlen {X} mit 0 <= x < 1.0
ziehen wir solange Zahlen x1, x2 ... xn bis deren Summe >= 1.0 ist. n ist dann das Ergebnis eines Zufallsexperimentes.
Wir müssen mindestens zweimal ziehen, den ein einzelnes Zufalls-x ist ja immer kleiner als 1.0.
Die Frage lautet: Wie groß ist n im Mittel?
Hinweis: Laut Theorie ist n = 2.718281828459045... (= e). Nun gut, grau ist alle Theorie, wir wollen sehen, ob der Computer
(in etwa) der gleichen Meinung ist.
Viel Spaß!
ziehen wir solange Zahlen x1, x2 ... xn bis deren Summe >= 1.0 ist. n ist dann das Ergebnis eines Zufallsexperimentes.
Wir müssen mindestens zweimal ziehen, den ein einzelnes Zufalls-x ist ja immer kleiner als 1.0.
Die Frage lautet: Wie groß ist n im Mittel?
Hinweis: Laut Theorie ist n = 2.718281828459045... (= e). Nun gut, grau ist alle Theorie, wir wollen sehen, ob der Computer
(in etwa) der gleichen Meinung ist.
Viel Spaß!
Lösungen:
Java-Code
public static void main(String[] args) {
double glob_counter=0.0;
java.util.Random rnd= new java.util.Random();
for (int i = 0; i < 1000000; i++) {
double tmp= 0.0;
int counter= 0;
while (tmp<1.0) {
tmp+=rnd.nextDouble();
counter++;
}
glob_counter+=counter;
}
double erg= glob_counter/1000000;
System.out.println(erg);
}
Java-Code
public class Euler {
public static void main(String[] args) {
double average = 0;
for (int a = 1; a <= 100000000; a++) {
byte n = 0;
for (double i = 0; i <= 1;) {
i += Math.random();
n++;
}
average = (average * a + n) / (a+1);
}
System.out.println(average);
}
}