Magisches Quadrat (magic square)

1 Lösung

#360

Fortgeschrittener - C# von JKooP - 28.02.2021 um 10:54 Uhr

Von einem Magischen Quadrat spricht man, wenn
- alle Zahlen nur einmal vorkommen und die Summe der Zahlen
- aller Zeilen,
- aller Spalten sowie
- der Diagonalen immer gleich ist.

Beispiele für Magische Quadrate sind als Bilder angehängt.

Schreibe eine Methode/Funktion, mit der man überprüfen kann, ob es sich bei einer
beliebig großen quadratischen Matrix um ein solch magisches Quadrat handelt.
Zusätzlich kann, bei positiver Prüfung, auch die gesuchte Summe ausgegeben werden.

Zur Darstellung der Matrix können je nach Programmiersprache oder Vorliebe Arrays,
Vektoren oder auch generische Listen verwendet werden.

Viel Spaß

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von JKooP (18090 Punkte) - 31.03.2021 um 18:28 Uhr

NET 5.x; C# 9.x; VS-2019

C#-Code

using System;
using System.Collections.Generic;
using System.Linq;
    
List<List<int>> _lst = new()
{
    new() { 23, 4, 18, 1, 19 },
    new() { 5, 10, 15, 14, 21 },
    new() { 6, 17, 13, 9, 20 },
    new() { 24, 12, 11, 16, 2 },
    new() { 7, 22, 8, 25, 3}
};

var _sum = _lst[0].Sum();

Console.WriteLine(IsMagicSquare(_lst));

(bool, int?) IsMagicSquare(List<List<int>> lst)
{
    // alle Zahlen vorhanden
    if (!lst.SelectMany(x => x).OrderBy(x => x).SequenceEqual(Enumerable.Range(1, (int)Math.Pow(lst.Count, 2)))) return (false, null);

    // Zeilen
    if(!lst.All(x => x.Sum() == _sum)) return (false, null);

    // Spalten (transponieren)
    if(!lst.SelectMany(inner => inner.Select((item, index) => new { item, index })).GroupBy(i => i.index, i => i.item).Select(x => x.ToList()).All(x => x.Sum() == _sum)) return (false, null);

    // Diagonalen
    var dia = Enumerable.Range(0, lst.Count).Select(x => new { first = lst[x][x], second = lst[x][^(x+1)] }).ToList();
    if(_sum != dia.Select(x => x.first).Sum() || _sum != dia.Select(x => x.second).Sum()) return (false, null);

    return (true, _sum);
}