C# :: Aufgabe #360

1 Lösung Lösung öffentlich

Magisches Quadrat (magic square)

Fortgeschrittener - C# von JKooP - 28.02.2021 um 10:54 Uhr
Von einem Magischen Quadrat spricht man, wenn
- alle Zahlen nur einmal vorkommen und die Summe der Zahlen
- aller Zeilen,
- aller Spalten sowie
- der Diagonalen immer gleich ist.

Beispiele für Magische Quadrate sind als Bilder angehängt.

Schreibe eine Methode/Funktion, mit der man überprüfen kann, ob es sich bei einer
beliebig großen quadratischen Matrix um ein solch magisches Quadrat handelt.
Zusätzlich kann, bei positiver Prüfung, auch die gesuchte Summe ausgegeben werden.

Zur Darstellung der Matrix können je nach Programmiersprache oder Vorliebe Arrays,
Vektoren oder auch generische Listen verwendet werden.

Viel Spaß

Lösungen:

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von JKooP (16230 Punkte) - 31.03.2021 um 18:28 Uhr
NET 5.x; C# 9.x; VS-2019
Quellcode ausblenden C#-Code
using System;
using System.Collections.Generic;
using System.Linq;
    
List<List<int>> _lst = new()
{
    new() { 23, 4, 18, 1, 19 },
    new() { 5, 10, 15, 14, 21 },
    new() { 6, 17, 13, 9, 20 },
    new() { 24, 12, 11, 16, 2 },
    new() { 7, 22, 8, 25, 3}
};

var _sum = _lst[0].Sum();

Console.WriteLine(IsMagicSquare(_lst));

(bool, int?) IsMagicSquare(List<List<int>> lst)
{
    // alle Zahlen vorhanden
    if (!lst.SelectMany(x => x).OrderBy(x => x).SequenceEqual(Enumerable.Range(1, (int)Math.Pow(lst.Count, 2)))) return (false, null);

    // Zeilen
    if(!lst.All(x => x.Sum() == _sum)) return (false, null);

    // Spalten (transponieren)
    if(!lst.SelectMany(inner => inner.Select((item, index) => new { item, index })).GroupBy(i => i.index, i => i.item).Select(x => x.ToList()).All(x => x.Sum() == _sum)) return (false, null);

    // Diagonalen
    var dia = Enumerable.Range(0, lst.Count).Select(x => new { first = lst[x][x], second = lst[x][^(x+1)] }).ToList();
    if(_sum != dia.Select(x => x.first).Sum() || _sum != dia.Select(x => x.second).Sum()) return (false, null);

    return (true, _sum);
}