C# :: Aufgabe #333
3 Lösungen
Goldbachsche Vermutung (binär)
Fortgeschrittener - C#
von JKooP
- 13.10.2020 um 08:32 Uhr
Die Goldbachsche Vermutung besagt, dass jede gerade Zahl größer 2 die Summe zweier Primzahlen ist.
1. Schreibe eine Funktion/Methode, die jeweils ein mögliches Primzahlenpaar bis zur Zahl 1000 ausgibt.
Beispiele:
4 = 2 + 2 -> (2, 2)
6 = 3 + 3 -> (3, 3)
8 = 3 + 5 -> (3, 5)
Duplikate durch Vertauschung wie z.B. (3, 5) -> (5, 3) sollen verhindert werden.
2. Schreibe eine Funktion/Methode, die alle mögliche Primzahlenpaare bis zur Zahl 1000 ausgibt.
Beispiele:
10 = 3 + 7 = 5 + 5 -> [ (3, 7), (5, 3) ]
14 = 3 + 11 = 7 + 7 -> [ (3, 11), (7, 7) ]
Viel Spaß
1. Schreibe eine Funktion/Methode, die jeweils ein mögliches Primzahlenpaar bis zur Zahl 1000 ausgibt.
Beispiele:
4 = 2 + 2 -> (2, 2)
6 = 3 + 3 -> (3, 3)
8 = 3 + 5 -> (3, 5)
Duplikate durch Vertauschung wie z.B. (3, 5) -> (5, 3) sollen verhindert werden.
2. Schreibe eine Funktion/Methode, die alle mögliche Primzahlenpaare bis zur Zahl 1000 ausgibt.
Beispiele:
10 = 3 + 7 = 5 + 5 -> [ (3, 7), (5, 3) ]
14 = 3 + 11 = 7 + 7 -> [ (3, 11), (7, 7) ]
Viel Spaß
Lösungen:
C#-Code
using System; using System.Collections.Generic; namespace Aufgabe_333_Goldbachse_Vermutung { internal class Program { private static void Main(string[] args) { int berechneBisZahl = 200; List<int> primzahlen = new List<int>(); int variante; Console.WriteLine("Gibt Primzahlenpaare bis zur Zahl 1000 aus\n\n"); Console.WriteLine("Variante 1: Gib nur 1 Zahlenpaar aus"); Console.WriteLine("Variante 2: Gibt alle Zahlenpaare aus"); Console.Write("Ihre Auswahl: "); variante = Convert.ToInt32(Console.ReadLine()); for (int i = 2; i <= berechneBisZahl; i++) //1 ist keine Primzahl daher i=2 { if (IstPrimzahl(i)) //prüfen ob i eine Primzahl ist { primzahlen.Add(i); //wenn ja in Liste aufnehmen } if ((i > 2) & (i % 2 == 0)) //Goldbachse Vermutung gilt nur für gerade Zahlen größer als 2 { Console.Write(i + " = "); for (int j = 0; j <= (primzahlen.Count - 1); j++) //durchläuft alle Primzahlen in Liste { if (primzahlen[j] > (i / 2)) //wenn Primzahl an index j größer als die Hälfte der zu prüfenden Zahl abbruch, verhindert doppelte Ausgabe { break; } else { for (int k = 0; k <= (primzahlen.Count - 1); k++) //durchläuft nochmals alle Primzahlen in List { if (primzahlen[j] + primzahlen[k] == i) //wenn die Summe der beiden Primzahlen die Zahl i ergibt { Console.Write($" {primzahlen[j]} + {primzahlen[k]} , "); //geben wir die Löung aus! if (variante == 1) { goto doublebreak; } } } } } Console.WriteLine(); } doublebreak:; Console.WriteLine(); } //Methode zm prüfen ob Zahl eine Primzahl ist bool IstPrimzahl(int zuprüfendeZahl) { for (int i = 2; i < zuprüfendeZahl; i++) { if (zuprüfendeZahl % i == 0) { return false; } } return true; } } } }
C#-Code
using System; using System.Collections.Generic; namespace Primzahlzwillinge { class Program { static void Main(string[] args) { List<int> primzahlen = new List<int>(); int number = 0; int max = 1000; if (number == 2) Console.WriteLine(2); primzahlen.Add(2); if (number % 2 == 0) number++; for (int i = number; i <= max; i += 2) { bool primzahl = true; for (int j = 3; j < i; ++j) { if (i % j == 0) { primzahl = false; break; } } if (primzahl && i >= 2) primzahlen.Add(i); } // so ist es einfach übersichtlicher for (int i = 2; i < 1000; i = i + 2) { Console.WriteLine(); foreach (int primzahl in primzahlen) { foreach (int primzahl2 in primzahlen) { if (i == primzahl + primzahl2) { if (primzahl2 > primzahl) { break; } Console.WriteLine($"{i} = {primzahl} + {primzahl2}"); } } } } Console.ReadKey(); } } }
NET 5.x; C# 8.x
Lösung 2:
Lösung 2:
C#-Code
using System; using System.Collections.Generic; using System.Linq; namespace CS_MDL_CORE_Goldbach { class Program { static void Main(string[] args) { var lstPairs = new List<(int n, int p1, int p2)>(); for (int i = 4; i <= 1000; i+=2) { var lstPrime = Enumerable.Range(0, i).Where(x => IsPrime(x)).ToList(); for (int k = 0; k < lstPrime.Count(); k++) { for (int l = 0; l < lstPrime.Count(); l++) { if (lstPrime[k] + lstPrime[l] == i) { if (!lstPairs.Contains((i, lstPrime[l], lstPrime[k]))) lstPairs.Add((i, lstPrime[k], lstPrime[l])); } } } } lstPairs.GroupBy(t => t.n).Select(g => new { id = g.Key, values = g.Select(x => Tuple.Create(x.p1, x.p2)).ToList() }).ToList().ForEach(x => Console.WriteLine($"{x.id} -> {string.Join(", ", x.values)}")); } static bool IsPrime(int n) => n > 1 && Enumerable.Range(1, n).Where(x => n % x == 0).SequenceEqual(new[] { 1, n }); } }