C# :: Aufgabe #333
3 Lösungen
Goldbachsche Vermutung (binär)
Fortgeschrittener - C#
von JKooP
- 13.10.2020 um 08:32 Uhr
Die Goldbachsche Vermutung besagt, dass jede gerade Zahl größer 2 die Summe zweier Primzahlen ist.
1. Schreibe eine Funktion/Methode, die jeweils ein mögliches Primzahlenpaar bis zur Zahl 1000 ausgibt.
Beispiele:
4 = 2 + 2 -> (2, 2)
6 = 3 + 3 -> (3, 3)
8 = 3 + 5 -> (3, 5)
Duplikate durch Vertauschung wie z.B. (3, 5) -> (5, 3) sollen verhindert werden.
2. Schreibe eine Funktion/Methode, die alle mögliche Primzahlenpaare bis zur Zahl 1000 ausgibt.
Beispiele:
10 = 3 + 7 = 5 + 5 -> [ (3, 7), (5, 3) ]
14 = 3 + 11 = 7 + 7 -> [ (3, 11), (7, 7) ]
Viel Spaß
1. Schreibe eine Funktion/Methode, die jeweils ein mögliches Primzahlenpaar bis zur Zahl 1000 ausgibt.
Beispiele:
4 = 2 + 2 -> (2, 2)
6 = 3 + 3 -> (3, 3)
8 = 3 + 5 -> (3, 5)
Duplikate durch Vertauschung wie z.B. (3, 5) -> (5, 3) sollen verhindert werden.
2. Schreibe eine Funktion/Methode, die alle mögliche Primzahlenpaare bis zur Zahl 1000 ausgibt.
Beispiele:
10 = 3 + 7 = 5 + 5 -> [ (3, 7), (5, 3) ]
14 = 3 + 11 = 7 + 7 -> [ (3, 11), (7, 7) ]
Viel Spaß
Lösungen:
C#-Code
using System;
using System.Collections.Generic;
namespace Aufgabe_333_Goldbachse_Vermutung
{
internal class Program
{
private static void Main(string[] args)
{
int berechneBisZahl = 200;
List<int> primzahlen = new List<int>();
int variante;
Console.WriteLine("Gibt Primzahlenpaare bis zur Zahl 1000 aus\n\n");
Console.WriteLine("Variante 1: Gib nur 1 Zahlenpaar aus");
Console.WriteLine("Variante 2: Gibt alle Zahlenpaare aus");
Console.Write("Ihre Auswahl: ");
variante = Convert.ToInt32(Console.ReadLine());
for (int i = 2; i <= berechneBisZahl; i++) //1 ist keine Primzahl daher i=2
{
if (IstPrimzahl(i)) //prüfen ob i eine Primzahl ist
{
primzahlen.Add(i); //wenn ja in Liste aufnehmen
}
if ((i > 2) & (i % 2 == 0)) //Goldbachse Vermutung gilt nur für gerade Zahlen größer als 2
{
Console.Write(i + " = ");
for (int j = 0; j <= (primzahlen.Count - 1); j++) //durchläuft alle Primzahlen in Liste
{
if (primzahlen[j] > (i / 2)) //wenn Primzahl an index j größer als die Hälfte der zu prüfenden Zahl abbruch, verhindert doppelte Ausgabe
{
break;
}
else
{
for (int k = 0; k <= (primzahlen.Count - 1); k++) //durchläuft nochmals alle Primzahlen in List
{
if (primzahlen[j] + primzahlen[k] == i) //wenn die Summe der beiden Primzahlen die Zahl i ergibt
{
Console.Write($" {primzahlen[j]} + {primzahlen[k]} , "); //geben wir die Löung aus!
if (variante == 1)
{
goto doublebreak;
}
}
}
}
}
Console.WriteLine();
}
doublebreak:;
Console.WriteLine();
}
//Methode zm prüfen ob Zahl eine Primzahl ist
bool IstPrimzahl(int zuprüfendeZahl)
{
for (int i = 2; i < zuprüfendeZahl; i++)
{
if (zuprüfendeZahl % i == 0)
{
return false;
}
}
return true;
}
}
}
}
C#-Codeusing System;
using System.Collections.Generic;
namespace Primzahlzwillinge
{
class Program
{
static void Main(string[] args)
{
List<int> primzahlen = new List<int>();
int number = 0;
int max = 1000;
if (number == 2)
Console.WriteLine(2);
primzahlen.Add(2);
if (number % 2 == 0)
number++;
for (int i = number; i <= max; i += 2)
{
bool primzahl = true;
for (int j = 3; j < i; ++j)
{
if (i % j == 0)
{
primzahl = false;
break;
}
}
if (primzahl && i >= 2)
primzahlen.Add(i);
}
// so ist es einfach übersichtlicher
for (int i = 2; i < 1000; i = i + 2)
{
Console.WriteLine();
foreach (int primzahl in primzahlen)
{
foreach (int primzahl2 in primzahlen)
{
if (i == primzahl + primzahl2)
{
if (primzahl2 > primzahl)
{
break;
}
Console.WriteLine($"{i} = {primzahl} + {primzahl2}");
}
}
}
}
Console.ReadKey();
}
}
}
NET 5.x; C# 8.x
Lösung 2:
C#-Code
Lösung 2:
C#-Code
using System;
using System.Collections.Generic;
using System.Linq;
namespace CS_MDL_CORE_Goldbach
{
class Program
{
static void Main(string[] args)
{
var lstPairs = new List<(int n, int p1, int p2)>();
for (int i = 4; i <= 1000; i+=2)
{
var lstPrime = Enumerable.Range(0, i).Where(x => IsPrime(x)).ToList();
for (int k = 0; k < lstPrime.Count(); k++)
{
for (int l = 0; l < lstPrime.Count(); l++)
{
if (lstPrime[k] + lstPrime[l] == i)
{
if (!lstPairs.Contains((i, lstPrime[l], lstPrime[k])))
lstPairs.Add((i, lstPrime[k], lstPrime[l]));
}
}
}
}
lstPairs.GroupBy(t => t.n).Select(g => new { id = g.Key, values = g.Select(x => Tuple.Create(x.p1, x.p2)).ToList() }).ToList().ForEach(x => Console.WriteLine($"{x.id} -> {string.Join(", ", x.values)}"));
}
static bool IsPrime(int n) => n > 1 && Enumerable.Range(1, n).Where(x => n % x == 0).SequenceEqual(new[] { 1, n });
}
}