Ruby :: Aufgabe #115
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Vielecke mit einem Zollstock legen
Fortgeschrittener - Ruby
von eulerscheZhl
- 06.07.2016 um 15:34 Uhr
Mit einem Zollstock soll ein Vieleck gelegt werden. Es zählt dabei nur das Ergebnis, wenn man von oben auf das Vieleck schaut. Wenn der Zollstock mehr Knickstellen hat, als das Vieleck Ecken, gibt es hierfür eine Vielzahl von Möglichkeiten: man kann mehrere Zollsteckteile übereinander legen und die Richtung wechseln, in der man im Kreis läuft.
Um mit einem Zollstock aus vier Teilen ein Dreieck zu legen, gibt es 18 Möglichkeiten (die Zahlen entsprechen den Nummern der Ecken, symmetrische Lösungen sollen als verschieden angenommen werden):
Diese Möglichkeiten sind im Anhang nochmals als animated gif dargestellt.
Wie viele Segmente muss ein Zollstock mindestens haben, um auf mehr als 1000000 Arten ein Fünfeck darstellen zu können?
Um mit einem Zollstock aus vier Teilen ein Dreieck zu legen, gibt es 18 Möglichkeiten (die Zahlen entsprechen den Nummern der Ecken, symmetrische Lösungen sollen als verschieden angenommen werden):
1-2-3-1-2
1-2-3-1-3
1-2-1-3-2
1-3-1-2-3
1-3-2-1-2
1-3-2-1-3
2-3-1-2-3
2-3-1-2-1
2-3-2-1-3
2-1-2-3-1
2-1-3-2-3
2-1-3-2-1
3-1-2-3-1
3-1-2-3-2
3-1-3-2-1
3-2-3-1-2
3-2-1-3-1
3-2-1-3-2Diese Möglichkeiten sind im Anhang nochmals als animated gif dargestellt.
Wie viele Segmente muss ein Zollstock mindestens haben, um auf mehr als 1000000 Arten ein Fünfeck darstellen zu können?
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