Berechnen von Pi mit Zufallszahlen

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#71

Anfänger - Python von eulerscheZhl - 07.03.2015 um 07:58 Uhr

Man kann die Kreiszahl Pi näherungsweise bestimmen, indem man Zufallszahlen generiert:
Man stelle sich einen Kreis mit Mittelpunkt (0/0) und Radius 1 vor. Es werden zufällig Punkte erzeugt, bei denen sowohl x als auch y im Intervall [0;1[ liegen. Dann wird die Entfernung dieser Punkte zum Ursprung ermittelt. Ist diese Entfernung kleiner als 1, so liegt der Punkt innerhalb des Kreises.
Setzt man bei einer ausreichenden Zahl von Zufallspunkten die Zahl der Treffer in das richtigen Verhältnis zur Gesamtzahl der Punkte, so erhält man einen Näherungswert für Pi (Pi = 4 * AnzahlTreffer / AnzahlGesamt).

Schreibe ein Programm, das auf oben beschriebene Weise Pi berechnet.

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von jigga (4260 Punkte) - 17.05.2015 um 21:22 Uhr

Python-Code

import random, math
random.seed()
treffer = 0

z = input("Anzahl Durchlaeufe: ")
anzahl = int(z)

for i in range(anzahl):
	x = random.random()
	y = random.random()
	z = math.sqrt(x**2 + y**2)
	if z < 1:
		treffer += 1

print("Pi in Naeherung bei", anzahl, "Durchlaeufen: ", 4*treffer/anzahl)
print("Abweichung: " + str(round(100*abs(1-(4*treffer/anzahl)/math.pi),2)) + "%")