Prüfen auf Toeplitz-Matrix

3 Lösungen

#344

Fortgeschrittener - Python von JKooP - 16.04.2021 um 17:07 Uhr

Von einer Toeplitz-Matrix spricht man, wenn alle Diagonalen von links oben nach rechts unten die gleichen Zahlen enthalten.

Beispiel 1:
matrix = { {4, 5, 6, 7, 8}, {3, 4, 5, 6, 7 }, {2, 3, 4, 5, 6}, {1, 2, 3, 4, 5} }
Lösung: wahr, denn alle Diagonalen enthalten die gleichen Zahlen =>
{1}, {2, 2}, {3, 3, 3}, {4, 4, 4, 4}, {5, 5, 5, 5}, {6, 6, 6}, {7, 7}, {8}

Beispiel 2:
matrix = { {1, 2}, {2, 2} }
Lösung: falsch, denn die zweite Diagonale enthält unterschiedliche Zahlen =>
{1}, {1, 2}, {2}

Erstelle eine Methode/Funktion, die jede Matrix größer 2x2 dahingehend prüft, ob es sich um eine Toeplitz-Matrix handelt.

Viel Spaß

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von AlexGroeg (2010 Punkte) - 17.04.2021 um 17:08 Uhr

Python-Code


def ist_toeplitz_matrix(m):
    zeilen  = len(m)-1
    spalten = len(m[0])-1
    n = zeilen * spalten
    
    if n < 1:
        print('Das ist keine Matrix !!')
        return False
    
    spalte = 0
    while n > 0:
        for zeile in range(zeilen):
            try:
                if m[zeile][spalte] == m[zeile +1][spalte +1]:
                    spalte += 1
                else: 
                    return False
            except:
                spalte = 0
        n -= 1
    return True



matrix = [ [4, 5, 6, 7, 8], 
           [3, 4, 5, 6, 7], 
           [2, 3, 4, 5, 6], 
           [1, 2, 3, 4, 5] ]

for i in matrix:  
    print(i)
print('Ist Toeplitz-Matrix:', ist_toeplitz_matrix(matrix), '\n')


matrix = [ [1, 2], 
           [2, 2] ]

for i in matrix:  
    print(i)
print('Ist Toeplitz Matrix:', ist_toeplitz_matrix(matrix), '\n')