Die n-te Zahl ermitteln

2 Lösungen

#292

Fortgeschrittener - Python von JKooP - 04.10.2020 um 11:30 Uhr

Man nehme eine Zahl, die beispielsweise mit den Ziffern 245 beginnt.
Nun ist die Frage, welche ist z.B. die 12. Zahl, die ebenfalls mit 245 beginnt?

Lösung: 24500, denn
01. 245
02. 2450
03. 2451
…
11. 2459
12. 24500

Welche ist die 100. Zahl die mit 245 beginnt?

Variante 1: durch Probieren mittels einer Schleife (leicht)

Versucht man jetzt aber durch Probieren die 13000. Zahl zu ermitteln, kann das schon eine Weile dauern. Vielleicht lässt sich eine logische Folge ableiten?!

Variante 2: Berechnung der Zahl (schwieriger)

Viel Spaß

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von Klaus (1960 Punkte) - 21.12.2020 um 22:54 Uhr

Ich habe den Eindruck, man kann die Berechnungsmethode noch viel effizienter lösen. Insofern freue ich mich auf einen Blick in andere Lösungen. Immerhin scheint meine Implementierung zumindest zu funktionieren.

Python-Code

import random as rnd

def loop_solution(prefix, search_index):
    prefix = str(prefix)
    actual_number = 0
    correct_numbers = []
    while True:
        actual_number += 1
        if len(str(actual_number)) < len(prefix):
            continue
        if prefix == str(actual_number)[0:len(prefix)]:
            correct_numbers.append(actual_number)
            if len(correct_numbers) == search_index:
                return actual_number

def calculate_solution(prefix, search_index):
    if search_index >= 111112:
        return(f'{prefix}{str(search_index - 111112).zfill(6)}')
    elif search_index >= 11112:
        return(f'{prefix}{str(search_index - 11112).zfill(5)}')
    elif search_index >= 1112:
        return(f'{prefix}{str(search_index - 1112).zfill(4)}')
    elif search_index >= 112:
        return(f'{prefix}{str(search_index - 112).zfill(3)}')
    elif search_index >= 12:
        return(f'{prefix}{str(search_index - 12).zfill(2)}')
    elif search_index >= 2:
        return(f'{prefix}{search_index - 2}')
    else:
        return(f'{prefix}')

print('Die Lösungen von 1 bis 150\n--------------------------')
for index in range(1, 151):
    print(f'{index:3.0f}. per Schleife: {loop_solution(245, index):6.0f} / per Berechnung: {int(calculate_solution(245, index)):6.0f}')

print('\n\nDie Lösung für 10 Zufallszahlen von 1 bis 10000\n-----------------------------------------------')
for index in range(10):
    value = rnd.randint(2, 10000)
    print(f'{value:5.0f}. per Schleife: {loop_solution(245, value):8.0f} / per Berechnung: {int(calculate_solution(245, value)):8.0f}')

print('\n\nDie Lösung für die Zahl 13000\n-----------------------------')
print(f'13000. per Schleife: {loop_solution(245, 13000):8.0f} / per Berechnung: {int(calculate_solution(245, 13000)):8.0f}')