#1
19.04.2020 um 20:09 UhrMan erhält aber eine Menge Zahlen, die keine Primzahlen sind, z.B. 25 und 50. Es sollen nur Primzahlen ausgegeben werden, die sich aus der Summe zweier Quadrate zusammensetzen lassen.
Python :: Aufgabe #261 :: Lösung #1
4 Lösungen
#261
Zwei-Quadrate-Satz (Fermat / Girard)
Anfänger - Python
von JKooP
- 06.04.2020 um 14:49 Uhr
1. Schreibe eine Funktion bzw. Methode mit der es möglich ist zu überprüfen, ob es sich bei der eingegebenen Zahl um eine Primzahl handelt.
2. Erweitere das Programm dahingehend, dass nur die ungeraden Primzahlen ausgegeben werden, welche dem Quadrate- Satz von
Fermat entsprechen. Also der Summe zweier ganzzahliger Quadrate.
Beispiele:
5 = 1² + 2², 13 = 2² + 3², 17 = 1² + 4², …
Gegenbeispiele:
3, 7, 11, 19 funktionieren nicht, da sie durch 4 geteilt (Modulo 4) nicht den Wert 1 ergeben. Daher gibt es auch keine Lösung (4n+1).
3. Erweitere das Programm wiederum, sodass die möglichen Lösungen aus als Zahlenpaare auf dem Bildschirm ausgegeben werden.
z.B.: 13 (2,3)
Viel Spaß
2. Erweitere das Programm dahingehend, dass nur die ungeraden Primzahlen ausgegeben werden, welche dem Quadrate- Satz von
Fermat entsprechen. Also der Summe zweier ganzzahliger Quadrate.
Beispiele:
5 = 1² + 2², 13 = 2² + 3², 17 = 1² + 4², …
Gegenbeispiele:
3, 7, 11, 19 funktionieren nicht, da sie durch 4 geteilt (Modulo 4) nicht den Wert 1 ergeben. Daher gibt es auch keine Lösung (4n+1).
3. Erweitere das Programm wiederum, sodass die möglichen Lösungen aus als Zahlenpaare auf dem Bildschirm ausgegeben werden.
z.B.: 13 (2,3)
Viel Spaß
#1
2 Kommentare
von satn1241 (3090 Punkte)
- 07.04.2020 um 17:30 Uhr
Python-Codeliste = list(range(2,100))
#Primzahltest
def prim_zahl(zahl):
a = int(zahl**0.5)
for j in range(2, a+1):
if zahl%j ==0:
b = 0
break
else:
b = 1
return b
#Quadrate-Satz von Fermat
for k in range(0,len(liste)):
zahl = liste[k]
for i in range(int(zahl**0.5),0,-1):
for j in range(0,i):
if (i*i+j*j) == zahl:
print("Zahl = ",zahl)
print("z1 = ", j)
print("z2 = ",i)
print()
break
Kommentare:
Girofox
Punkte: 20
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Girofox
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#2
19.04.2020 um 20:11 UhrSo wie ich sehe, hast du nur vergessen die Funktion prim_zahl anzuwenden. Dann sollte es genauso so wie in der Lösung von satn1241 sein.
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