#1
22.03.2017 um 18:49 UhrHi,
probiere es z. B. mal mit 0001 oder 1112.
Grüße vom
nachbar
probiere es z. B. mal mit 0001 oder 1112.
Grüße vom
nachbar
Python :: Aufgabe #145 :: Lösung #3
5 Lösungen
#145
Existiert die Kaprekar-Konstante?
Anfänger - Python
von hollst
- 23.02.2017 um 13:29 Uhr
Man weise numerisch nach, ob die Behauptung des indischen Mathematikers Kaprekar richtig ist.
Kaprekar hat folgendes behauptet (1949):
1.) Man nehme eine vierstellige Dezimalzahl D, wobei nicht alle vier Stellen identisch sein dürfen
(also 1111, 2222 etc. sind nicht erlaubt, aber z. B. 0001 ist erlaubt).
2.) D überführe man in zwei Zahle D1 und D2, indem bei D1 die Digits in absteigender und bei D2 in aufsteigender Reihenfolge
angeordnet werden (also z. B. D = 1724 -> D1 = 7421 und D2 = 1247; oder D = 1 -> D1 = 1000 und D2 = 1).
3.) Man subtrahiere nun D2 von D1; mit dem Ergebnis (Dneu = D1 - D2) wiederhole man Pkt. 2 durch Ersetzen von D durch Dneu solange,
bis sich nichts mehr ändert.
Die unglaubliche Behauptung ist, dass bei diesem Algorithmus stets das gleiche Ergebnis herauskommt (die sogenannte Kaprekar-Konstante),
egal, mit welchem D man beginnt.
Frage: Wie lautet die Kaprekar-Konstante?
Kaprekar hat folgendes behauptet (1949):
1.) Man nehme eine vierstellige Dezimalzahl D, wobei nicht alle vier Stellen identisch sein dürfen
(also 1111, 2222 etc. sind nicht erlaubt, aber z. B. 0001 ist erlaubt).
2.) D überführe man in zwei Zahle D1 und D2, indem bei D1 die Digits in absteigender und bei D2 in aufsteigender Reihenfolge
angeordnet werden (also z. B. D = 1724 -> D1 = 7421 und D2 = 1247; oder D = 1 -> D1 = 1000 und D2 = 1).
3.) Man subtrahiere nun D2 von D1; mit dem Ergebnis (Dneu = D1 - D2) wiederhole man Pkt. 2 durch Ersetzen von D durch Dneu solange,
bis sich nichts mehr ändert.
Die unglaubliche Behauptung ist, dass bei diesem Algorithmus stets das gleiche Ergebnis herauskommt (die sogenannte Kaprekar-Konstante),
egal, mit welchem D man beginnt.
Frage: Wie lautet die Kaprekar-Konstante?
#3
1 Kommentar
von ZRX88 (2770 Punkte)
- 05.03.2017 um 13:21 Uhr
Python-Codeimport math
def array_to_number(array):
zahl = 0
for i in range(4):
if array[3-i] != 0:
zahl += int(array[3-i])*int(math.pow(10,i))
return zahl
def steps(zahl):
aufsteigend = sorted(zahl)
absteigend = sorted(zahl ,reverse=True)
return int(array_to_number(absteigend) - array_to_number(aufsteigend))
# testing number
zahl = 2351
for x in range(100):
zahl = steps(str(zahl))
print(zahl)Kommentare:
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