Python-Code

def factors(n):
    # maximal 1 faktor > Wurzel(n), 1*n habe ich mal ausgeschlossen
    return [ [i, n//i] for i in range(2, int(n**0.5)+1) if n % i == 0 ] 
        
def has_non_zero_factors(n) :
    for i,j in factors(n):
        if not '0' in str(i) and not '0' in str(j):
            return True
    return False

Python-Code

# -*- coding: utf-8 -*-

def has_zero(zahl):
    tmpString = ""
    zahlString = str(zahl)
    for i in zahlString:
        tmpString = tmpString + i
        if int(tmpString) % 10 == 0:
            return True
    return False
  
def no_zeros_in_product(zahl):
    m1, m2 = 2, 0
    a = []
    b = False
    multiplikatoren = {}
    # Multiplikatoren finden
    while m1 < zahl:
        if zahl % m1 == 0:
            m2 = zahl / m1
            # Wiederholungen ausschließen
            if m2 not in a:
                a.append(m2), a.append(m1)
                # Prüfen ob 0en in Multiplikatoren
                if has_zero(m2) == False and has_zero(m1) == False:
                    multiplikatoren[m1] = m2
                    b = True
        m1 = m1 + 1
    # Ausgabe
    if b == False:
        print "False"
    else:
        print "True"
        for key in multiplikatoren:
            print str(key) + " * " + str(multiplikatoren.get(key))

no_zeros_in_product(1000000)

Python-Code

def prime_dist(number):
    result = []
    iterator = 2
    while iterator <= number and number > 1:
        if number % iterator == 0:
            number = number / iterator
            result.append(iterator)
            iterator = 1
        iterator += 1
    if len(result) == 1:
        print('Note that number %d is a primenumber.' % result[0]) 
    return result

def check_numbers(number):
    x=1
    for i in str(number):
        x *= int(i)
    return x 

def check_two_numbers(number1, number2):
    if check_numbers(number1) * check_numbers(number2) > 0:
        print('true, the numbers %(teiler1)d and %(teiler2)d are such that %(teiler1)d*%(teiler2)d = %(number)d and %(teiler1)d and %(teiler2)d dont include a zero' % {'teiler1':number1, 'teiler2': number2, 'number':number1*number2}) 
        exit()

def run(number):
    # if the number itself does not include a zero.
    check_two_numbers(1, number)
    prime = prime_dist(number)
    for zahl in prime:
        check_two_numbers(zahl, number/zahl)
        
    # check if a product of 2 primes already fulfils the condition
            
    for i in range(len(prime)):
        for j in range(i+1,len(prime)):
            check_two_numbers(prime[i]*prime[j], number/prime[i]/prime[j])
    print('false, the program did not found a number which fulfills the needed conditions.')
    
run(101)
    

Python-Code

def primfaktorzerlegung(zahl):
    rest = zahl
    primfaktoren = []
    while rest != 1:
        a = int(rest ** 0.5)
        for j in range(2, a + 1):
            if rest % j == 0:
                primfaktoren += [j]
                rest = int(rest / j)
                break
        else:
            primfaktoren += [rest]
            break
    return primfaktoren


def null_check(zahl):
    zahl = str(zahl)
    for i in zahl:
        if i == "0":
            return True
    else:
        return False


def prim_test(zahl):
    faktoren = primfaktorzerlegung(zahl)
    if len(faktoren) == 1:
        print(f"{zahl} ist Primzahl")
        return False
    else:
        return faktoren


def test(zahl):
    stop = False
    liste = prim_test(zahl)
    laenge = len(liste)
    print(liste)
    while stop == False:
        for i in range(0, laenge):
            if not null_check(liste[i]):
                if not null_check(int(zahl / liste[i])):
                    c = liste[i]
                    d = int(zahl / liste[i])
                    break
                else:
                    return "Ein Teiler enthält eine Null "
        stop = True
    return (c, d)


def ausfuehren(zahl):
    from itertools import combinations
    if prim_test(zahl) == False:
        return None
    else:
        liste = prim_test(zahl)

    laenge = len(liste)
    if laenge == 2:
        return test(zahl)
    else:
        for i in range(2, laenge):
            # Teilmengen der Primteiler
            comb = combinations(prim_test(zahl), i)
            # um duplikate bereinigte Liste der Kombinationen
            kombinationen = list(set(list(comb)))
            for j in range(0, len(kombinationen)):
                produkt = 1
                for k in range(0, i):
                    produkt *= kombinationen[j][k]
                if not null_check(produkt):
                    if not null_check(int(zahl / produkt)):
                        a = produkt
                        b = int(zahl / produkt)
                        return (a, b)


zahl = int(input("Gib die zu testende Zahl ein > "))
print(f"{zahl}: {ausfuehren(zahl)}")