Python :: Aufgabe #28
2 Lösungen
Laufzeit-Berechnung von PI mittels BBP-Reihe
Anfänger - Python
von Sone
- 05.01.2013 um 00:10 Uhr
Berechnen Sie PI mit der Bailey-Borwein-Plouffe-Formel (BBP-Reihe).
Extrahieren Sie dazu aus der Standardeingabe die Größe der Summenformel (im Wikipedia-Artikel: Das k) und berechnen Sie dann PI mit der Genauigkeit eines long double (und speichern Sie es selbstverständlich auch in einem).
Anschließend geben Sie die von ihnen berechnete Annäherung und die prozentuale Abweichung vom "echten", vor-berechneten PI an.
Extrahieren Sie dazu aus der Standardeingabe die Größe der Summenformel (im Wikipedia-Artikel: Das k) und berechnen Sie dann PI mit der Genauigkeit eines long double (und speichern Sie es selbstverständlich auch in einem).
Anschließend geben Sie die von ihnen berechnete Annäherung und die prozentuale Abweichung vom "echten", vor-berechneten PI an.
Lösungen:
Python-Code
import math
bbp = 0
grenze = int(input("Grenze eingeben (keiner gleich 256): "))
for k in range(0,grenze):
bbp += (4/(8*k+1)-2/(8*k+4)-1/(8*k+5)-1/(8*k+6))/(16**k)
print("Pi mit BBP: ", bbp)
print("Internes Pi:", math.pi)
print("Abweichung: " + str(100*abs(1-(bbp/math.pi))) + "%")
Python-Code# pi.py
import math
durchlaeufe = int(input("Wieviele Durchläufe soll es geben? "))
pi = 0
for k in range(0, durchlaeufe):
pi += (1 / 16 ** k) * ((4 / (8 * k + 1)) - (2 / (8 * k + 4)) - (1 / (8 * k + 5)) - (1 / (8 * k +6)))
print(pi)
print(math.pi)
print((math.pi-pi)/math.pi)