Die Covid-19-Hysterie ist zwar sehr nervig, hat mich aber zu folgender Aufgabenstellung inspiriert:

Eine Menge von N Leuten (sagen wir N = 1.000) haben Eintrittskarten für ein bevorstehendes Pop-Konzert gebucht. Die Stornierungsfrist ist noch nicht vorüber. Mit Ausbruch der Hysterie entscheidet sich 1/4 der N Leute, die Buchung zu stornieren, ebenfalls N/4 sind festen Willens, das Konzert trotz Covid-19-Ansteckungsgefahr zu besuchen. Der Rest der N Bucher macht eine Stornierung oder Teilnahme am Konzert von folgenden Bedingungen abhängig: N/4 würde stornieren, wenn die Gesamtzahl der Besucher unterhalb bzw. einschließlich 50 % sinkt (N/2). Sie befürchten, dass sich die Künstler bei weniger als die Hälfte der möglichen Besucher auch nur sehr wenig Mühe geben würden. Die letzten N/4 würden eine in Betracht gezogene Stornierung nicht vornehmen, wenn die Teilnehmerzahl unterhalb bzw. einschließlich 25 % gesunken ist. Ihr Argument: Bei nur N/4 oder weniger Zuschauer wäre genügend Zwischenraumplatzt, um sich quasi nicht zu infizieren.

Die Programmieraufgabe bestehe nun darin abzuschätzen, wieviele Besucher das Pop-Konzert in etwa haben wird.
Oder genauert: Der Konzertveranstalter würde das Konzert absagen, wenn weniger als 37.5 % der N Bucher tatsächlich buchen werden. Mit welcher Wahrscheinlichkeit wird das Konzert nicht abgesagt.

Wir gehen wie folgt vor: jeder der N Leute gehört mit eine Wahrscheinlichkeit von 1/4 zu einer der vier Gruppen (1 - auf jeden Fall stornieren, 2 - auf jeden Fall teilnehmen, 3 - vielleicht stornieren, 4 - vielleicht teilnehmen). Also, 25 % kommen auf jeden Falle, aber maximal 75 %.

Beginnend mit einem Besucher der Gruppe 2 (auf jeden Fall teilnehmen) werden nacheinander alle N - 1 Restinteressenten in zufälliger Reihenfolge nach ihrer Entscheidung befragt. Die Entscheidung ist für den befragten Besucher endgültig, selbst wenn sich im Laufe der Befragung die Bedingungen für die Zuordung zu Gruppe 3 oder 4 ändern sollten.

Viel Spaß!