Java :: Aufgabe #158 :: Lösung #2
3 Lösungen

#158
Existiert die Kaprekar-Konstante?
Anfänger - Java
von hollst
- 23.02.2017 um 13:29 Uhr
Man weise numerisch nach, ob die Behauptung des indischen Mathematikers Kaprekar richtig ist.
Kaprekar hat folgendes behauptet (1949):
1.) Man nehme eine vierstellige Dezimalzahl D, wobei nicht alle vier Stellen identisch sein dürfen
(also 1111, 2222 etc. sind nicht erlaubt, aber z. B. 0001 ist erlaubt).
2.) D überführe man in zwei Zahle D1 und D2, indem bei D1 die Digits in absteigender und bei D2 in aufsteigender Reihenfolge
angeordnet werden (also z. B. D = 1724 -> D1 = 7421 und D2 = 1247; oder D = 1 -> D1 = 1000 und D2 = 1).
3.) Man subtrahiere nun D2 von D1; mit dem Ergebnis (Dneu = D1 - D2) wiederhole man Pkt. 2 durch Ersetzen von D durch Dneu solange,
bis sich nichts mehr ändert.
Die unglaubliche Behauptung ist, dass bei diesem Algorithmus stets das gleiche Ergebnis herauskommt (die sogenannte Kaprekar-Konstante),
egal, mit welchem D man beginnt.
Frage: Wie lautet die Kaprekar-Konstante?
Kaprekar hat folgendes behauptet (1949):
1.) Man nehme eine vierstellige Dezimalzahl D, wobei nicht alle vier Stellen identisch sein dürfen
(also 1111, 2222 etc. sind nicht erlaubt, aber z. B. 0001 ist erlaubt).
2.) D überführe man in zwei Zahle D1 und D2, indem bei D1 die Digits in absteigender und bei D2 in aufsteigender Reihenfolge
angeordnet werden (also z. B. D = 1724 -> D1 = 7421 und D2 = 1247; oder D = 1 -> D1 = 1000 und D2 = 1).
3.) Man subtrahiere nun D2 von D1; mit dem Ergebnis (Dneu = D1 - D2) wiederhole man Pkt. 2 durch Ersetzen von D durch Dneu solange,
bis sich nichts mehr ändert.
Die unglaubliche Behauptung ist, dass bei diesem Algorithmus stets das gleiche Ergebnis herauskommt (die sogenannte Kaprekar-Konstante),
egal, mit welchem D man beginnt.
Frage: Wie lautet die Kaprekar-Konstante?
#2

von Timbo (50 Punkte)
- 04.08.2017 um 13:33 Uhr

package trainYourProgrammer; import java.util.Scanner; /* Guess the code is really messy and not good programmed, but it will do it´s job*/ public class KaprekarKonstante { static String d, d2, d3; static int dNew; static int temp = 0; public static void main(String[] args) { start(); } public static void start() { Scanner scan = new Scanner(System.in); //Read digits System.out.println("Geben Sie eine 4-stellige Zahl ein. (Darf nicht vier mal die selbe Zahl beinhalten)"); d = scan.next(); scan.close(); checkNum(d); } public static void checkNum(String num) { char[] temp = num.toCharArray(); //Check if all 4 digits are the same if(temp[0] == temp[1] && temp[2] == temp[3] && temp[0] == temp[3] && d.length() != 4) { System.out.println("Gleichstellige Zahl oder zu viele Zahlen eingegeben. Eingabe ist ungültig."); start(); } else { String d2 = sort(num.toCharArray(), false); //Decrement BubbleSort String d3 = sort(num.toCharArray(), true); //Increment BubbleSort calc(d2, d3); } } //Calculates dNew public static void calc(String a, String b) { dNew = Integer.parseInt(a) - Integer.parseInt(b); if(dNew != temp) { temp = dNew; System.out.println(Integer.toString(dNew)); String tempo = Integer.toString(dNew); checkNum(tempo); } else if(dNew == temp) { System.out.println(dNew); System.exit(0); } } public static String sort(char[] num, boolean choose) { String result = ""; if(choose) //Same as if(choose == true) { for(int i = 0; i < (num.length - 1); i++) { for(int d = 0; d < num.length - i - 1; d++) { if(num[d] > num[d+1]) { char swap = num[d]; num[d] = num[d+1]; num[d+1] = swap; } } } result = new String(num); } else //boolean only got true or false --> Same as else if(choose == false) { for(int i = 0; i < (num.length - 1); i++) { for(int d = 0; d < num.length - i - 1; d++) { if(num[d] < num[d+1]) { char swap = num[d]; num[d] = num[d+1]; num[d+1] = swap; } } } result = new String(num); } return result; } }
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