Java :: Aufgabe #158 :: Lösung #2
3 Lösungen
#158
Existiert die Kaprekar-Konstante?
Anfänger - Java
von hollst
- 23.02.2017 um 13:29 Uhr
Man weise numerisch nach, ob die Behauptung des indischen Mathematikers Kaprekar richtig ist.
Kaprekar hat folgendes behauptet (1949):
1.) Man nehme eine vierstellige Dezimalzahl D, wobei nicht alle vier Stellen identisch sein dürfen
(also 1111, 2222 etc. sind nicht erlaubt, aber z. B. 0001 ist erlaubt).
2.) D überführe man in zwei Zahle D1 und D2, indem bei D1 die Digits in absteigender und bei D2 in aufsteigender Reihenfolge
angeordnet werden (also z. B. D = 1724 -> D1 = 7421 und D2 = 1247; oder D = 1 -> D1 = 1000 und D2 = 1).
3.) Man subtrahiere nun D2 von D1; mit dem Ergebnis (Dneu = D1 - D2) wiederhole man Pkt. 2 durch Ersetzen von D durch Dneu solange,
bis sich nichts mehr ändert.
Die unglaubliche Behauptung ist, dass bei diesem Algorithmus stets das gleiche Ergebnis herauskommt (die sogenannte Kaprekar-Konstante),
egal, mit welchem D man beginnt.
Frage: Wie lautet die Kaprekar-Konstante?
Kaprekar hat folgendes behauptet (1949):
1.) Man nehme eine vierstellige Dezimalzahl D, wobei nicht alle vier Stellen identisch sein dürfen
(also 1111, 2222 etc. sind nicht erlaubt, aber z. B. 0001 ist erlaubt).
2.) D überführe man in zwei Zahle D1 und D2, indem bei D1 die Digits in absteigender und bei D2 in aufsteigender Reihenfolge
angeordnet werden (also z. B. D = 1724 -> D1 = 7421 und D2 = 1247; oder D = 1 -> D1 = 1000 und D2 = 1).
3.) Man subtrahiere nun D2 von D1; mit dem Ergebnis (Dneu = D1 - D2) wiederhole man Pkt. 2 durch Ersetzen von D durch Dneu solange,
bis sich nichts mehr ändert.
Die unglaubliche Behauptung ist, dass bei diesem Algorithmus stets das gleiche Ergebnis herauskommt (die sogenannte Kaprekar-Konstante),
egal, mit welchem D man beginnt.
Frage: Wie lautet die Kaprekar-Konstante?
#2
von Timbo (50 Punkte)
- 04.08.2017 um 13:33 Uhr
package trainYourProgrammer;
import java.util.Scanner;
/* Guess the code is really messy and not good programmed, but it will do it´s job*/
public class KaprekarKonstante
{
static String d, d2, d3;
static int dNew;
static int temp = 0;
public static void main(String[] args)
{
start();
}
public static void start()
{
Scanner scan = new Scanner(System.in);
//Read digits
System.out.println("Geben Sie eine 4-stellige Zahl ein. (Darf nicht vier mal die selbe Zahl beinhalten)");
d = scan.next();
scan.close();
checkNum(d);
}
public static void checkNum(String num)
{
char[] temp = num.toCharArray();
//Check if all 4 digits are the same
if(temp[0] == temp[1] && temp[2] == temp[3] && temp[0] == temp[3] && d.length() != 4)
{
System.out.println("Gleichstellige Zahl oder zu viele Zahlen eingegeben. Eingabe ist ungültig.");
start();
}
else
{
String d2 = sort(num.toCharArray(), false); //Decrement BubbleSort
String d3 = sort(num.toCharArray(), true); //Increment BubbleSort
calc(d2, d3);
}
}
//Calculates dNew
public static void calc(String a, String b)
{
dNew = Integer.parseInt(a) - Integer.parseInt(b);
if(dNew != temp)
{
temp = dNew;
System.out.println(Integer.toString(dNew));
String tempo = Integer.toString(dNew);
checkNum(tempo);
}
else if(dNew == temp)
{
System.out.println(dNew);
System.exit(0);
}
}
public static String sort(char[] num, boolean choose)
{
String result = "";
if(choose) //Same as if(choose == true)
{
for(int i = 0; i < (num.length - 1); i++)
{
for(int d = 0; d < num.length - i - 1; d++)
{
if(num[d] > num[d+1])
{
char swap = num[d];
num[d] = num[d+1];
num[d+1] = swap;
}
}
}
result = new String(num);
}
else //boolean only got true or false --> Same as else if(choose == false)
{
for(int i = 0; i < (num.length - 1); i++)
{
for(int d = 0; d < num.length - i - 1; d++)
{
if(num[d] < num[d+1])
{
char swap = num[d];
num[d] = num[d+1];
num[d+1] = swap;
}
}
}
result = new String(num);
}
return result;
}
}
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