Erstelle eine Liste der ersten 1.000 Natürlichen Zahlen, die in ihrer binären Darstellung keine zwei aufeinanderfolgende Nullen haben.

Kleine Unterstützung zur Prüfung: Die ersten 10 Zahlen der Liste sind: 0, 1, 2, 3, 5, 6, 7, 10, 11 und 13. Das 1.000ste (letzte) Element der Liste ist 10.965.

Viel Spaß!

Ein Mobilfunkanbieter stellt folgende Pakete zur Verfügung:

Paket-Typ....Basispreis....Freiminuten....Minutenpreis
P_Basis........2,95€..............0...................0,10€
P_100..........3.95€.............100................0,12€
P_300..........7,95€.............300................0,15€
P_600..........12,95€...........600................0,20€
P_Flat..........29,95€...........unbegrenzt.....0,00€

Schreibe eine Funktion/Methode, bei der sowohl der Paket-Typ als auch die telefonierten Minuten übergeben werden.
Als Ergebnis soll der Gesamtpreis inklusive Basispreis für den Monat ausgegeben werden.

Viel Spaß

Schreibe eine Klasse/Modul mit der/dem es möglich ist das Spiel Kniffel in abgespeckter Form abzubilden.
Zur Vereinfachung soll statt 3 nur 1 Mal gewürfelt werden.
Als Ergebnis sollen alle möglichen Gewinnstufen eines Wurfs sowohl des oberen als auch des unteren Blocks mit der erreichten Punktzahl ausgegeben werden.

Beispielwurf: 2-2-2-4-4

Oberer Block:
Zweier: 2+2+2 = 6 (nur Summe der 2er zählen)
Vierer: 4+4 = 8 (nur Summe der 4er zählen)

Unterer Block:
Dreierpasch: 2+2+2 und 4+6 = 16 (Summe aller Augen)
Full House: Dreierpasch + Zweierpasch -> Sonderwertung = 25
Chance: 2+2+2+4+6 = 16 (Summe aller Augen)

Als Erweiterung kann auch das dreimalige Würfeln implementiert werden.
Da die Interaktion mit der Konsole nicht allzu bedienerfreundlich ist, sollte
man vielleicht auf eine grafischen Benutzeroberfläche ausweichen.

Viel Spaß

Schreibe eine Methode/Funktion, mit der man jede als Datentyp „String“ angegeben Zahl eines beliebigen Zahlensystems (binär, ternär, oktal, hexadezimal…) ins Dezimalsystem konvertieren kann.

Beispiele:

("1010", 2) binär --> 10 dezimal
("120", 3) ternär --> 15 dezimal
("15", 8) oktal --> 13 dezimal
("FF", 16) hexadezimal --> 255 dezimal

Viel Spaß

Stammbruch nennt man einen Bruch mit einer 1 im Zähler und einer beliebigen natürlichen Zahl im Nenner.
Schreibe eine Methode/Funktion, mit der man die Periodenlänge eines solchen Bruchs berechnen kann.

Beispiele:

1/4 = 0,25 --> Periodenlänge ist 0, da der Bruch abbricht
1/6 = 0,166666… = 0,16 --> Periodenlänge ist 1, da sich nur die Ziffer 6 wiederholt
1/11 = 0,090909… = 0.09 --> Periodenlänge ist 2, da sich die Ziffern 0 und 9 wiederholen

Viel Spaß

Du feierst eine Geburtstagsparty. Nach und nach kommen immer mehr Gäste.
Während des Wartens stellst du dir die Frage, wie viele der anwesenden Personen ebenfalls heute Geburtstag haben könnten.

Schreibe eine Methode/Funktion, die einen Wert zurückliefert, ab wie vielen Gästen die Wahrscheinlich bei größer 50% liegt, dass mindestens noch ein Gast am gleichen Tag Geburtstag hat.

Bedingungen:
- nur der Tag des Jahres, nicht zusätzlich das Geburtsjahr sollen übereinstimmen
- das Jahr hat konstant 365 Tage
- saisonal bedingte Geburtenraten sollen nicht betrachtet werden

Ein Primzahlzwilling ist ein Paar aus Primzahlen, deren Abstand 2 ist.

Beispiele:

(3, 5), (5, 7), (11, 13), …, (569, 571), …

Schreibe eine Funktion/Methode, die alle Primzahlpaare kleiner 2000 ausgibt.

Viel Spaß

Die Goldbachsche Vermutung besagt, dass jede gerade Zahl größer 2 die Summe zweier Primzahlen ist.

1. Schreibe eine Funktion/Methode, die jeweils ein mögliches Primzahlenpaar bis zur Zahl 1000 ausgibt.

Beispiele:

4 = 2 + 2 -> (2, 2)
6 = 3 + 3 -> (3, 3)
8 = 3 + 5 -> (3, 5)

Duplikate durch Vertauschung wie z.B. (3, 5) -> (5, 3) sollen verhindert werden.

2. Schreibe eine Funktion/Methode, die alle mögliche Primzahlenpaare bis zur Zahl 1000 ausgibt.

Beispiele:

10 = 3 + 7 = 5 + 5 -> [ (3, 7), (5, 3) ]
14 = 3 + 11 = 7 + 7 -> [ (3, 11), (7, 7) ]

Viel Spaß

Bei einer Sportveranstaltung wurden die erreichten Punkte in eine Punkteliste überführt.
Jetzt gilt es herauszufinden, wer die meisten und wer die wenigsten Punkte in der Liste hat, um daraus ein sogenanntes Ranking zu erstellen.

Punkteliste = [14, 11, 19, 7, 14, 8, 5]

Ranking1 = [2, 3, 1, 5, 2, 4, 6]

Da es bei Sportveranstaltungen bei Vergabe von zwei 2. Plätzen oft keinen 3. Platz gibt, sähe so ein Ranking folgendermaßen aus:

Ranking2 = [2, 4, 1, 6, 2, 5, 7]

Schreibe eine Methode/Funktion, die sowohl das 1. als auch das 2. Ranking ausgibt.

Viel Spaß

Schreibe eine Methode/Funktion, die je nach Eingabe von 2 Werten den fehlenden Wert ermittelt.
Die möglichen einzugebenden Werte sind Spannung (U [Volt]), Widerstand (R [Ohm]) bzw. Stromstärke (I [Ampere]).
Der fehlende Wert kann null/nothing oder jedes andere beliebige Zeichen sein.
Die Formel zur Berechnung lautet: U = R * I

Beispiel:

U := 270.0
R := null
I := 3.0

R = I / U = 270 / 3 = 90.0 Ohm

Viel Spaß

Schreibe eine Methode/Funktion, die die maximale bzw. minimale Differenz von Eingabewerten ermittelt.

z.B. f(3, -2, 18, -1, 50)

Min: 1, da Absolut(-2 - -1) = 1
Max: 52, da Absolut(50 - -2) = 52

Viel Spaß

Die auf dem Thermometer, vor allem im Sommer, angezeigt Temperatur stimmt häufig nicht mit der gefühlten Temperatur überein. Denn je feuchter die Luft, desto wärmer nehmen wir die Temperatur wahr. Deshalb wurde der Hitzeindex (HI) eingeführt, der generell für Temperaturen ab 27°C und einer relativen Luftfeuchte von mehr als 40% angewendet wird.

Schreibe eine Methode/Funktion, die Temperatur (t) und Luftfeuchte (h) entgegennimmt und den Hitzeindex (hi) ausgibt.

hi = c1 + c2*t + c3*h +
c4*t*h + c5*t*t + c6*h*h +
c7*t*t*h + c8*t*h*h +
c9*t*t*h*h


c1 = -8.784695,
c2 = 1.61139411,
c3 = 2.338549,
c4 = -0.14611605,
c5 = -1.2308094e-2,
c6 = -1.6424828e-2,
c7 = 2.211732e-3,
c8 = 7.2546e-4,
c9 = -3.582e-6

Viel Spaß