C# :: Aufgabe #61 :: Lösung #2
4 Lösungen

#61
Austarieren (Mathematisches Problem)
Anfänger - C#
von bibir
- 03.09.2014 um 08:27 Uhr
Der folgenden Aufgabenstellung liegt das Problem des Austarierens zugrunde, wie man es z. B. bei einer Balkenwaage mit einer vorgegebenen Anzahl von Gewichten vorfindet.
Jede natürliche Zahl n lässt sich als Summe von Potenzen zur Basis 3 eindeutig darstellen.
Die Eindeutigkeit dieser Darstellung soll als gesichert vorausgesetzt werden.
Es ist ein Programm/Skript zu schreiben, das zu einer einzulesenden Zahl n <= 2000 den Wert m und die
Koeffizienten berechnet. Die Ausgabe soll wie im Beispiel angegeben erfolgen.
Hinweis: Das m ist gleich dem größten j, für das gilt: 3j < 2n.
Beispiel:
Für n = 46 erhält man m = 4.
Die Ausgabe sieht dann folgendermaßen aus:
n = 46
m = 4
46 =
+3**4
-3**3
-3**2
+3**0
Jede natürliche Zahl n lässt sich als Summe von Potenzen zur Basis 3 eindeutig darstellen.
Die Eindeutigkeit dieser Darstellung soll als gesichert vorausgesetzt werden.
Es ist ein Programm/Skript zu schreiben, das zu einer einzulesenden Zahl n <= 2000 den Wert m und die
Koeffizienten berechnet. Die Ausgabe soll wie im Beispiel angegeben erfolgen.
Hinweis: Das m ist gleich dem größten j, für das gilt: 3j < 2n.
Beispiel:
Für n = 46 erhält man m = 4.
Die Ausgabe sieht dann folgendermaßen aus:
n = 46
m = 4
46 =
+3**4
-3**3
-3**2
+3**0
#2

von hollst (13980 Punkte)
- 07.11.2017 um 19:29 Uhr

namespace Aufgabe_61 { class Program { static void Main() { int n = 46; aufgabe_61 a61 = new aufgabe_61(n); System.Console.WriteLine(); System.Console.WriteLine(a61.erg_string); System.Console.ReadKey(true); } } //Jede natürliche Zahl n lässt sich als Summe von Potenzen zur Basis 3 eindeutig darstellen. public class aufgabe_61 { public int erg = 0; public string erg_string = string.Empty; public aufgabe_61(int n) { //constructor System.Collections.Generic.List<int> base3 = new System.Collections.Generic.List<int>(); int rest = 0; while(n > 0) { rest = n % 3; n = n / 3; base3.Add(rest); }; int[] values = new int[base3.Count + 1]; base3.ToArray().CopyTo(values, 0); for(var i = 0; i < values.Length; i++) { if(values[i] == 2) { values[i] = -1; values[i + 1] ++; continue; } if (values[i] == 3) { values[i] = 0; values[i + 1]++; continue; } }; int pot = 1; for(var i = 0; i < values.Length; i++) { string s_plus = " + "; if(i == values.Length - 1) s_plus = " = "; erg_string += "(" + values[i].ToString() + " * 3 ** " + i.ToString() + ")" + s_plus; erg += values[i] * pot; pot *= 3; } erg_string += erg.ToString(); } } }
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