C# :: Aufgabe #61 :: Lösung #1
4 Lösungen
#61
Austarieren (Mathematisches Problem)
Anfänger - C#
von bibir
- 03.09.2014 um 08:27 Uhr
Der folgenden Aufgabenstellung liegt das Problem des Austarierens zugrunde, wie man es z. B. bei einer Balkenwaage mit einer vorgegebenen Anzahl von Gewichten vorfindet.
Jede natürliche Zahl n lässt sich als Summe von Potenzen zur Basis 3 eindeutig darstellen.
Die Eindeutigkeit dieser Darstellung soll als gesichert vorausgesetzt werden.
Es ist ein Programm/Skript zu schreiben, das zu einer einzulesenden Zahl n <= 2000 den Wert m und die
Koeffizienten berechnet. Die Ausgabe soll wie im Beispiel angegeben erfolgen.
Hinweis: Das m ist gleich dem größten j, für das gilt: 3j < 2n.
Beispiel:
Für n = 46 erhält man m = 4.
Die Ausgabe sieht dann folgendermaßen aus:
n = 46
m = 4
46 =
+3**4
-3**3
-3**2
+3**0
Jede natürliche Zahl n lässt sich als Summe von Potenzen zur Basis 3 eindeutig darstellen.
Die Eindeutigkeit dieser Darstellung soll als gesichert vorausgesetzt werden.
Es ist ein Programm/Skript zu schreiben, das zu einer einzulesenden Zahl n <= 2000 den Wert m und die
Koeffizienten berechnet. Die Ausgabe soll wie im Beispiel angegeben erfolgen.
Hinweis: Das m ist gleich dem größten j, für das gilt: 3j < 2n.
Beispiel:
Für n = 46 erhält man m = 4.
Die Ausgabe sieht dann folgendermaßen aus:
n = 46
m = 4
46 =
+3**4
-3**3
-3**2
+3**0
#1
von eulerscheZhl (5230 Punkte)
- 21.11.2014 um 14:02 Uhr
C#-Code
using System; using System.Collections.Generic; using System.Linq; using System.Text.RegularExpressions; namespace Rextester { public class Program { public static void Main(string[] args) { List<int> coeffs = new List<int>(); Console.WriteLine("n: "); int n = int.Parse(Console.ReadLine()); int tmp = n; while (tmp > 1) { switch (tmp % 3) { case 0: coeffs.Add(0); break; case 1: coeffs.Add(1); break; case 2: coeffs.Add(-1); tmp++; break; } tmp /= 3; } coeffs.Add(1); Console.WriteLine("n = " + n); Console.WriteLine("m = " + (coeffs.Count - 1)); Console.WriteLine(n + " ="); for (int i = coeffs.Count - 1; i >= 0; i--) { if (coeffs[i] == 1) Console.WriteLine("+3**" + i); else if (coeffs[i] == -1) Console.WriteLine("-3**" + i); } } } }
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