#1
10.04.2021 um 14:16 UhrHallo, mir ist leider unklar, was das mit der Aufgabenstellung zu tun hat.
C# :: Aufgabe #349 :: Lösung #2
3 Lösungen
#349
Ermittlung der Anzahl fairer Würfel
Fortgeschrittener - C#
von hollst
- 03.02.2021 um 13:01 Uhr
Zwei Würfel A und B nennt man fair, wenn im statistischen Mittel Würfel A gegenüber B genauso oft gewinnt wie umgekehrt. Das ist bei den normalen Spielwürfeln, deren sechs Spielflächen jeweils mit den Zahlen von 1 bis 6 belegt sind, in der Regel der Fall, wenn kein Würfel gezinkt ist (sei hier vorausgesetzt).
Wir nehmen jetzt den Fall an, dass die insgesamt zwölf Spielflächen der zwei Würfel nicht zweimal mit jeweils von 1 bis 6, sondern jeweils mit sechs unterschiedlichen Zahlen aus dem Intervall von 1 bis 12 belegt sind. D. h. hat man sich bei Würfel A für sechs verschiedenen Zahlen aus 1 ... 12 entschieden, so wird B mit den verbleibenden sechs Zahlen belegt. Damit gibt es sehr viele Fälle, bei denen keine zwei faire Würfel entstehen würden, bspw. wenn Würfel A mit 1 ... 6 und Würfel B mit 7 ... 12 belegt wären. In diesem Beispiel gewänne Würfel B immer gegen Würfel A. Würde man allerdings Würfel A mit 1, 2, 3, 10, 11, 12 und Würfel B mit 4 ... 9 belegen, so hätte man wieder ein faires Würfelpaar. Neben der gerade genannten zwei Flächenbelegungen gibt es allerdings weitere, die ebenfalls fair sind.
Die Programmieraufgabe bestehe darin, mittels Simulation alle Flächenbelegungen für zwei Würfel mit den Zahlen von 1 bis 12 zu ermitteln, bei denen die Würfel fair sind.
Wir nehmen jetzt den Fall an, dass die insgesamt zwölf Spielflächen der zwei Würfel nicht zweimal mit jeweils von 1 bis 6, sondern jeweils mit sechs unterschiedlichen Zahlen aus dem Intervall von 1 bis 12 belegt sind. D. h. hat man sich bei Würfel A für sechs verschiedenen Zahlen aus 1 ... 12 entschieden, so wird B mit den verbleibenden sechs Zahlen belegt. Damit gibt es sehr viele Fälle, bei denen keine zwei faire Würfel entstehen würden, bspw. wenn Würfel A mit 1 ... 6 und Würfel B mit 7 ... 12 belegt wären. In diesem Beispiel gewänne Würfel B immer gegen Würfel A. Würde man allerdings Würfel A mit 1, 2, 3, 10, 11, 12 und Würfel B mit 4 ... 9 belegen, so hätte man wieder ein faires Würfelpaar. Neben der gerade genannten zwei Flächenbelegungen gibt es allerdings weitere, die ebenfalls fair sind.
Die Programmieraufgabe bestehe darin, mittels Simulation alle Flächenbelegungen für zwei Würfel mit den Zahlen von 1 bis 12 zu ermitteln, bei denen die Würfel fair sind.
#2
1 Kommentar
von Frank (410 Punkte)
- 23.02.2021 um 16:59 Uhr
C#-Code
using System;
using System.Collections.Generic;
namespace FaireWuerfel
{
class Program
{
static void Main(string[] args)
{
List<Combination> list = new List<Combination>();
for (int a = 1; a < 5; a++)
{
for (int b = 2; b < 6; b++)
{
for (int c = 3; c < 7; c++)
{
if (a == b || a == c || b == c || c < b || b < a)
continue;
list.Add(new Combination(a, b, c));
}
}
}
foreach (Combination combination in list)
{
Console.WriteLine($"A = {combination.A}, B = {combination.B}, C = {combination.C}");
}
Console.WriteLine($"Anzahl der Kombinationen: {list.Count}");
}
}
public class Combination
{
public Combination(int a, int b, int c)
{
this.A = a;
this.B = b;
this.C = c;
}
public int A { get; set; }
public int B { get; set; }
public int C { get; set; }
}
}
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hollst
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