Anzahl der Möglichkeiten, in N unterscheidbaren Eimern, N nicht unterscheidbare Tennisbälle zu lagern

2 Lösungen

#285

Anzahl der Möglichkeiten, in N unterscheidbaren Eimern, N nicht unterscheidbare Tennisbälle zu lagern

Anfänger - C# von hollst - 20.03.2020 um 22:15 Uhr

Man habe N unterscheidbare Eimer, unterscheidbar bspw. durch Nummerierung der Eimer,
und N Tennisbälle, die man nicht voneinanderder unterscheiden kann.

Wie viele Möglichkeiten gibt es, die N Bälle in N Eimern aufzubewahren?

Dies sei für N = 3 ... 10 anhand eines Computerprogramms zu berechnen.
Bei N = 1, gibt es nur eine Möglichkeit. Bei N = 2 gibt es 3 Möglichkeiten: (2,0), (1,1) und (0,2).

Viel Spaß!

Bitte melden Sie sich an um zur Aufgabenbeschreibung eine Frage zu stellen.

Frage stellen

Bitte melden Sie sich an um eine Lösung einzureichen.

Lösung einreichen

von luckyman81 (550 Punkte) - 15.04.2020 um 23:06 Uhr

C#-Code

using System;

namespace CS_Aufgabe_285_Tennisballs
{
    class Program
    {
        static void Main(string[] args)
        {
            for (ulong n = 3; n <= 10; n++)
            {
                Console.WriteLine($"n = {n}: {fakultaet(2 * n - 1) / fakultaet(n) / fakultaet(n - 1)}");

            }
            Console.ReadKey();
        }

        private static ulong fakultaet(ulong n)
        {
            if (n == 0)
                return 1;
            else
                return (n * fakultaet(n - 1));
        }
    }
}