Anzahl der Möglichkeiten, in N unterscheidbaren Eimern, N nicht unterscheidbare Tennisbälle zu lagern

2 Lösungen

#285

Anzahl der Möglichkeiten, in N unterscheidbaren Eimern, N nicht unterscheidbare Tennisbälle zu lagern

Anfänger - C# von hollst - 20.03.2020 um 22:15 Uhr

Man habe N unterscheidbare Eimer, unterscheidbar bspw. durch Nummerierung der Eimer,
und N Tennisbälle, die man nicht voneinanderder unterscheiden kann.

Wie viele Möglichkeiten gibt es, die N Bälle in N Eimern aufzubewahren?

Dies sei für N = 3 ... 10 anhand eines Computerprogramms zu berechnen.
Bei N = 1, gibt es nur eine Möglichkeit. Bei N = 2 gibt es 3 Möglichkeiten: (2,0), (1,1) und (0,2).

Viel Spaß!

Bitte melden Sie sich an um zur Aufgabenbeschreibung eine Frage zu stellen.

Frage stellen

Bitte melden Sie sich an um eine Lösung einzureichen.

Lösung einreichen

von JKooP (18090 Punkte) - 23.03.2020 um 14:25 Uhr

C#-Code

using System;

namespace CS_Aufgabe_285_Eimer_Baelle_Kombinationen
{
    class Program
    {
        static void Main(string[] args)
        {
            for (var i = 3; i <= 10; i++)
            {
                Console.WriteLine($"{i:00}:\t{GetCombinations(i - 1)}");
            }
        }

        static int GetCombinations(int n)
        {
            var k = 1;

            for (int i = 0; i < n; i++)
            {
                k = k * (4 * i + 6) / (i + 2);
            }
            return k;
        }

    }
}