Der Leidensweg eines Betrunkenen durch einen Tunnel

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#167

Der Leidensweg eines Betrunkenen durch einen Tunnel

Anfänger - C# von hollst - 07.03.2017 um 09:40 Uhr

Ein leicht angetrunkener Mann muss für seinen Nachhauseweg durch einen Tunnel der Länge L (z. B. = 10 m)
und der Breite B (z. B. = 5.5 m). Zum Glück ist der Tunnel mit quadratischen Terrazzoplatten ausgelegt, nach denen
er sich zu richten versucht. Die Platten haben eine Gräße von 0.5 x 0.5 m². Somit besteht der Weg aus hier z. B. 20 Reihen a 11 Platten.

Der Mann startet in der ersten Reihe auf der Mittelplatte. Er möchte durch den Tunnel gehen, indem er bei jedem
Schritt auf eine benachbarte Platte tritt. Leider hat er in seinem Zustand völlig die Richtungsorientierung verloren,
so dass sein Schritt rein zufällig in eine der acht möglichen Richtungen verläuf, unabhängig davon,
dass zwei Wände links und rechts den Weg versperren. Wenn der Mann gegen eine der Wände läuft, gilt sein Versuch
den Tunnes zu durchlaufen als gescheitert, da er bewußtlos zu Boden stürzt und liegen bleibt. Als gescheiterter Versuch gilt auch,
wenn sein Weg ihn nicht zum Tunnelausgang, sondern nach einigen Schritten oder schon bereits beim ersten zurück vor den Eingang führt.

Die Frage lautet: Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit dafür, dass er den Tunnel mit einem einzigen Versuch schadlos durchquert?
Die Wahrscheinlichkeit (Erwartungswert) soll anhand genügend vielen Simulationen abgeschätzt werden.

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von stbehl (1640 Punkte) - 25.06.2018 um 15:54 Uhr

C#-Code

using System;
using System.Collections.Generic;
using System.Linq;
using System.Text;
using System.Threading.Tasks;

namespace TrainYourProgrammer167
{
    class Program
    {
        static void Main(string[] args)
        {
            Console.WriteLine("***Der Leidensweg eines Betrunkenen durch einen Tunnel!***\n");

            double laenge, breite, max;
            double counter = 0, geschafft = 0, kO = 0;

            do
            {
                Console.Write("Geben Sie die Länge (in Meter) des Tunnels ein: ");
            } while (!Double.TryParse(Console.ReadLine(), out laenge));
            do
            {
                Console.Write("Geben Sie die Breite (in Meter) des Tunnels ein: ");
            } while (!Double.TryParse(Console.ReadLine(), out breite));
            do
            {
                Console.Write("Wie oft soll die Situation simuliert werden? ");
            } while (!Double.TryParse(Console.ReadLine(), out max));

            int reihe = Convert.ToInt32(laenge * 2);
            int platten = Convert.ToInt32(breite * 2);

            int positionReihe = 1;
            int positionPlatte = platten / 2;
            Random rnd = new Random();
            do
            {
                counter++;
                do
                {
                    positionReihe = rnd.Next(positionReihe - 1, positionReihe + 2);
                    positionPlatte = rnd.Next(positionPlatte - 1, positionPlatte + 2);
                } while (positionReihe > 0 && positionPlatte > 0 && positionPlatte <= platten);

                if (positionReihe >= reihe)
                {
                    geschafft++;
                }
                else
                {
                    kO++;
                }
            } while (counter < max);

            double durchqerenGeschafft = geschafft / counter * 100;

            Console.WriteLine("\nDer betrunkene ist in {0} Versuchen {1}x durch den Tunnel gekommen und {2}x bewusstlos zu Boden gestürzt.", counter, geschafft, kO);
            Console.WriteLine("Das entspricht einer Wahrscheinlichkeit von {0}%, dass er den Tunnel durchquert bekommt.", durchqerenGeschafft);
            

            Console.ReadKey();
        }
    }
}