C# :: Aufgabe #346

1 Lösung Lösung öffentlich
#346

Ternäre Logik (Dreiwertige Logik)

Fortgeschrittener - C# von JKooP - 02.12.2020 um 17:20 Uhr
Statt der bekannten Wahrheitswerte TRUE (t) und FALSE (f) gibt es noch einen weiteren Wert: DON’T CARE (x).
Dies wird als Dreiwertige Logik bezeichnet.

für x gilt zusätzlich bei Junktoren zur bekannten Aussagenlogik:

Negation:
NOT x => x

Konjunktion:
t AND x => x
f AND x => f
x AND x => x

Disjunktion:
t OR x => t
f OR x => x
x OR x => x

und darüber hinaus:

Inklusion:
A -> B => (NOT A) OR B

Äquivalenz:
(A <-> B) => (A -> B) AND (B -> A)

Es soll ein Programm erstellt werden, mit dem es möglich ist,
die o.a. ternäre Logik - auch innerhalb von Inklusion und Äquivalenz - abzubilden.
Hier bieten sich zur Lösung des Problems sowohl Methoden bzw. Funktionen,
als auch, wenn es die Programmiersprache zulässt, Operatorüberladungen an.

Beispiele:
t OR (NOT x) == t
NOT(x) OR (NOT(t)) == x
x -> t == t
(x OR f) <-> (x -> (f AND (NOT x))) == x

Viel Spaß
Frage einsehen (1)
Bitte melden Sie sich an um zur Aufgabenbeschreibung eine Frage zu stellen.
Frage stellen
Bitte melden Sie sich an um eine Lösung einzureichen.
Lösung einreichen
Votes: 0 Admin: 0

Lösungen:

#1
vote_ok
von JKooP (18090 Punkte) - 12.02.2021 um 07:01 Uhr
NET 3.x; C# 8.x
Quellcode ausblenden C#-Code
using System;

namespace CS_MDL_CORE_Dreiwertige_Logic_Operatorueberladung
{
    enum Bool
    {
        True, False, Dark
    }

    class Program
    {
        static void Main(string[] args)
        {
            var w = new Logic(Bool.True);
            var f = new Logic(Bool.False);
            var u = new Logic(Bool.Dark);

            // w OR (NOT u) |> True
            Console.WriteLine(w | !u);

            // u -> w |> True
            Console.WriteLine(u != w);

            // (u OR f) <-> (u -> (f AND (NOT u))) |> Dark
            Console.WriteLine(u | f == u != f & !u);
        }
    }

    class Logic
    {
        public Logic(Bool x) => X = x;
        private Bool X { get; }
        public override string ToString() => X.ToString();
        public override bool Equals(object obj) => obj is Logic logic && X == logic.X;
        public override int GetHashCode() => HashCode.Combine(X);
        public static Logic operator &(Logic a, Logic b) => (a, b) switch
        {
            _ when a.X == Bool.False || b.X == Bool.False => new Logic(Bool.False),
            _ when a.X == Bool.True && b.X == Bool.True => new Logic(Bool.True),
            _ => new Logic(Bool.Dark)
        };
        public static Logic operator |(Logic a, Logic b) => (a, b) switch
        {
            _ when a.X == Bool.True || b.X == Bool.True => new Logic(Bool.True),
            _ when a.X == Bool.False && b.X == Bool.False => new Logic(Bool.False),
            _ => new Logic(Bool.Dark)
        };
        public static Logic operator !(Logic a) => a.X switch
        { 
            Bool.True => new Logic(Bool.False),
            Bool.False => new Logic(Bool.True),
            _ => new Logic(Bool.Dark)
        };
        public static Logic operator !=(Logic a, Logic b) => !a | b; // Inklusion (a -> b)
        public static Logic operator ==(Logic a, Logic b) => a != b & b != a; // Äquivalenz (a <-> b)
    }
}
Bitte melden Sie sich an um eine Kommentar zu schreiben.
Kommentar schreiben
Admin: 0