Berechnen von Pi mit Zufallszahlen

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#84

Anfänger - C++ von eulerscheZhl - 07.03.2015 um 07:58 Uhr

Man kann die Kreiszahl Pi näherungsweise bestimmen, indem man Zufallszahlen generiert:
Man stelle sich einen Kreis mit Mittelpunkt (0/0) und Radius 1 vor. Es werden zufällig Punkte erzeugt, bei denen sowohl x als auch y im Intervall [0;1[ liegen. Dann wird die Entfernung dieser Punkte zum Ursprung ermittelt. Ist diese Entfernung kleiner als 1, so liegt der Punkt innerhalb des Kreises.
Setzt man bei einer ausreichenden Zahl von Zufallspunkten die Zahl der Treffer in das richtigen Verhältnis zur Gesamtzahl der Punkte, so erhält man einen Näherungswert für Pi (Pi = 4 * AnzahlTreffer / AnzahlGesamt).

Schreibe ein Programm, das auf oben beschriebene Weise Pi berechnet.

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von C++Beginner (120 Punkte) - 22.08.2016 um 17:46 Uhr

C-Code


// Pi mit Zufallszahlen berechnen

#include <iostream>
#include <cmath>
#include <cstdlib>
#include <ctime>

using namespace std;

double Zufallszahl(double, double);

int main() {
	
	double AnzahlGesamt;
	cout << "Geben Sie die Anzahl der Versuche an:  ";
	cin >> AnzahlGesamt; 
	cout << endl;
	cout << "Es werden " << AnzahlGesamt << " Versuche gemacht. Bitte warten!" << endl << endl << endl;
	
	double Treffer = 0.0; 	// Anzahl Zufallspunkte im Kreis
	double x;	// Zufallskoordinate x
	double y; 	// Zufallskoordinate y
	double Abstand;  	// Abstand zw. Mittelpunkt und Zufallspunkt = sqrt(x^2 + y^2)
	double pi;
	
	srand((unsigned)time(0));  		// Zufallsgenerator initialisieren
	for (int i = 0; i < AnzahlGesamt; ++i) {  
		
		x = (double) rand() / RAND_MAX;
		y = (double) rand() / RAND_MAX;
		
		Abstand = sqrt(x*x+y*y);
	
		if (Abstand <= 1)
		{
			Treffer = Treffer + 1;
		}	
		
	}
	
	pi = 4 * Treffer / AnzahlGesamt;
	
	cout << "pi lautet nach " << AnzahlGesamt << " Versuchen: " << pi << endl;
	
	return 0;
}