Prüfen auf Toeplitz-Matrix

C++ :: Aufgabe #354

1 Lösung

Fortgeschrittener - C++ von JKooP - 16.04.2021 um 17:07 Uhr

Von einer Toeplitz-Matrix spricht man, wenn alle Diagonalen von links oben nach rechts unten die gleichen Zahlen enthalten.

Beispiel 1:
matrix = { {4, 5, 6, 7, 8}, {3, 4, 5, 6, 7 }, {2, 3, 4, 5, 6}, {1, 2, 3, 4, 5} }
Lösung: wahr, denn alle Diagonalen enthalten die gleichen Zahlen =>
{1}, {2, 2}, {3, 3, 3}, {4, 4, 4, 4}, {5, 5, 5, 5}, {6, 6, 6}, {7, 7}, {8}

Beispiel 2:
matrix = { {1, 2}, {2, 2} }
Lösung: falsch, denn die zweite Diagonale enthält unterschiedliche Zahlen =>
{1}, {1, 2}, {2}

Erstelle eine Methode/Funktion, die jede Matrix größer 2x2 dahingehend prüft, ob es sich um eine Toeplitz-Matrix handelt.

Viel Spaß

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von JKooP (18090 Punkte) - 24.05.2021 um 21:54 Uhr

C++ 17

C-Code

#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;

template<typename T>
bool is_toeplitz_matrix(const vector<vector<T>>& m) {
    auto i{ 0 }, k{ 1 };
        
    while (k < m[0].size() - 1) {
        vector<T> c, n;

        for (size_t x = 0; x < m[i].size()-1; x++)
            c.push_back(m[i][x]); i++;
        
        for (size_t y = 1; y < m[k].size(); y++)
            n.push_back(m[k][y]); k++;

        if (c != n) return false;
    }
    return true;
}

int main()
{
    vector<vector<int>>m { { 4, 5, 6, 7, 8 }, { 3, 4, 5, 6, 7 }, { 2, 3, 4, 5, 6 }, { 1, 2, 3, 4, 5 } };
    cout << "Toeplitz-Matrix: " << (is_toeplitz_matrix(m) ? "wahr" : "falsch") << "\n";
}

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