C-Code

#include <iostream>
#include <string>
using namespace std;

bool is_double_zero(string s) {
    auto z{ 0 };
    for (const auto& i : s) {
        if (i == '0') z++;
        else z = 0;
        if (z == 2) return true;
    }
    return false;
}

string to_binary(int n) {
    string r;
    while (n != 0) {
        r += (n % 2 == 0 ? "0" : "1");
        n /= 2;
    }
    return r;
}

int main() {
    for (size_t i = 1; i < 10'000; i++) {
        auto b{ to_binary(i) };
        if(!is_double_zero(b))
            cout << i << ": " << b << endl;
    }
}