C :: Aufgabe #225
1 Lösung
Stochastische Ermittlung der Eulerschen-Zahl
Anfänger - C
von hollst
- 12.04.2019 um 09:37 Uhr
Wir betrachten folgendes Zufallsexperiment: Aus einer Menge reeller und gleichverteilter Zahlen {X} mit 0 <= x < 1.0
ziehen wir solange Zahlen x1, x2 ... xn bis deren Summe >= 1.0 ist. n ist dann das Ergebnis eines Zufallsexperimentes.
Wir müssen mindestens zweimal ziehen, den ein einzelnes Zufalls-x ist ja immer kleiner als 1.0.
Die Frage lautet: Wie groß ist n im Mittel?
Hinweis: Laut Theorie ist n = 2.718281828459045... (= e). Nun gut, grau ist alle Theorie, wir wollen sehen, ob der Computer
(in etwa) der gleichen Meinung ist.
Viel Spaß!
ziehen wir solange Zahlen x1, x2 ... xn bis deren Summe >= 1.0 ist. n ist dann das Ergebnis eines Zufallsexperimentes.
Wir müssen mindestens zweimal ziehen, den ein einzelnes Zufalls-x ist ja immer kleiner als 1.0.
Die Frage lautet: Wie groß ist n im Mittel?
Hinweis: Laut Theorie ist n = 2.718281828459045... (= e). Nun gut, grau ist alle Theorie, wir wollen sehen, ob der Computer
(in etwa) der gleichen Meinung ist.
Viel Spaß!
Lösungen:
C-Code
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <time.h>
#define ROUNDS 1000
int main(void)
{
int n, i;
double sum, e = 0;
srand(time(NULL));
for (i = 0; i < ROUNDS; ++i) {
n = 1;
sum = ((double) rand()) / RAND_MAX;
while (sum < 1.0) {
sum += ((double) rand()) / RAND_MAX;
++n;
}
e += n;
}
e /= ROUNDS;
printf("EULERSCHE ZAHL duch %i Wiederholungen berechnet: %f\n", ROUNDS, e);
return 0;
}