Objective-C :: Aufgabe #153
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Wieder (vielleicht) Erstaunliches vom Fibonacci
Anfänger - Objective-C
von hollst
- 19.04.2017 um 15:47 Uhr
Gegeben sei eine Folge von N Strings der Längen 1, 2, 3 ... N. Jedes Char eines Strings beinhaltet lediglich entweder eine '0' oder eine '1',
jedoch dürfen zwei benachbarte Chars nicht beide eine '1' beinhalten.
Man zeige für N bis 25, dass die Anzahl möglicher (unterschiedlicher) Strings einer Längenklasse der Fibonacci-Reihe ab der 2 folgen
(2, 3, 5, 8 ...).
Also:
Länge = 1, zwei Möglichkeiten ("0", "1")
Länge = 2, drei Möglichkeiten ("00", "01", "10")
Länge = 3, fünf Möglichkeiten ("000", "001", "010", "100", "101")
...
Wieviele unterschiedliche Strings der oben genannten Art gibt es mit einer Stringlänge von 999?
jedoch dürfen zwei benachbarte Chars nicht beide eine '1' beinhalten.
Man zeige für N bis 25, dass die Anzahl möglicher (unterschiedlicher) Strings einer Längenklasse der Fibonacci-Reihe ab der 2 folgen
(2, 3, 5, 8 ...).
Also:
Länge = 1, zwei Möglichkeiten ("0", "1")
Länge = 2, drei Möglichkeiten ("00", "01", "10")
Länge = 3, fünf Möglichkeiten ("000", "001", "010", "100", "101")
...
Wieviele unterschiedliche Strings der oben genannten Art gibt es mit einer Stringlänge von 999?
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